Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Cho f(x)= ax^4 + bx^2 + c 1.Chứng minh khi hàm số có 3 cực trị <=> ab <0 2. Chứng minh khi hàm số có 1 cực trị <=> ab > 0 hoặc b = 0

Tháng Một 31, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Cho f(x)= ax^4 + bx^2 + c
1.Chứng minh khi hàm số có 3 cực trị <=> ab <0 2. Chứng minh khi hàm số có 1 cực trị <=> ab > 0 hoặc b = 0

Comments ( 1 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    31 Tháng Một, 2023 at 12:42 chiều
    Reply
    Ta có: y’=4ax^3+2bx=2x(2ax^2+b)
    y’=0⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=\frac{-b}{2a}\end{array} \right.\)
    Nếu -b/(2a)leq0⇔abgeq0⇒y’=0 có một nghiệm bội lẻ duy nhất x=0. Hàm số có một cực trị.
    Nếu -b/(2a)>0⇔ab<0⇒y’=0 có ba nghiệm phân biệt và đổi dấu khi qua các nghiệm đó.. Hàm số có ba cực trị.
    Vậy ta có: 
    Hàm trùng phương có 1 điểm cực trị: abgeq0
    Hàm trùng phương có 3 điểm cực trị: ab<0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai