Toán Lớp 5: Cho tam giác ABC có diện tích là 100cm2, M là điểm chính giữa của BC, D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD = 2 × DC. Nối AM cắt BD tại

Question

Toán Lớp 5:  Cho tam giác ABC có diện tích là 100cm2, M là điểm chính giữa của BC, D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD = 2 × DC. Nối AM cắt BD tại I. Tính diện tích tam giác ABI.

thanhtung · Answer

AD = 2 &times; DC => AD = 2/3 AC hay DC = 1/3 AC   DC = 1/3 AC => diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c BDC = 1/3 diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ABC ( chung chiều cao hạ từ B ; DC = 1/3 AC )   Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c BDC l&agrave; :   100 &times; 1/3 = 100/3 ( cm^2 )   Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c AMC l&agrave; :   100 : 2 = 50 ( cm^2 )   Ch&iacute;nh giữa l&agrave; 1/2 => MC = 1/2 BC   Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c AID bằng :   1/3 : 1/2 = 2/3 ( diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c AMC )   Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c AID l&agrave; :   50 &times; 2/3 = 100/3 ( cm^2 )   => Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ABI l&agrave; :   100 - 100/3 - 100/3 = 100/3 ( cm^2 )                                     Đ&aacute;p số : 100/3cm^2    #dtkc

lanminhngoc · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:                  Ta c&oacute; M l&agrave; điểm ch&iacute;nh giữa CB   -> SBCD = 1/3 SABC   -> SBCD = 100 : 3 = 100/3cm&sup2;   SADI = 2/3 SAMC   -> SAMC = 100 : 2 = 50cm&sup2;   -> SADI = 50 . 2 : 3 = 100/3cm&sup2;   -> SABI = 100 - 100/3 - 100/3 = 33,33cm&sup2;   Đ/S: 33,33cm2