Toán Lớp 7: tính diện tích của hình chữ nhật biết hai cạnh của nó tỉ lệ với 3; 5 và chu vi bằng 48 cm

Question

Toán Lớp 7:  tính diện tích của hình chữ nhật biết hai cạnh của nó tỉ lệ với 3; 5 và chu vi bằng 48 cm

bichhhathu · Answer

Gọi x (cm) l&agrave; chiều rộng; y (cm) l&agrave; chiều d&agrave;i của h&igrave;nh chữ nhật (x, y > 0).   Ta c&oacute; chu vi của h&igrave;nh chữ nhật l&agrave;:   C = 48 = (x+y) . 2    => x + y = 24.   Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute;:   Tỉ lệ giữa 2 cạch l&agrave;:    $ frac{x}{y}$ = $ frac{3}{5}$   <=> $ frac{x}{3}$ = $ frac{y}{5}$   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta được:   $ frac{x}{3}$ = $ frac{y}{5}$ = $ frac{x+y}{3+5}$ = $ frac{24}{8}$ = 3.   => $ left  { {{ frac{x}{3} = 3}  atop { frac{y}{5} = 3}}  right.$    => $ left  { {{x=9 (cm)}  atop {y=15 (cm)}}  right.$ (tmđk)   Vậy diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật l&agrave;: S = x . y = 9 . 15 = 135 ($cm^{2}$).

truongankimtrong · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:      Nửa chu vi h&igrave;nh chữ nhật l&agrave;:       48 : 2 = 24 (cm)       Gọi hai cạnh h&igrave;nh chữ nhật tỉ lệ với 3; 5 lần lượt l&agrave;: a,b (a,b &isin; N*)       Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;: $ frac{a}{3}$ = $ frac{b}{5}$ v&agrave; a+b = 24       Ta c&oacute;: $ frac{a}{3}$ = $ frac{b}{5}$ = $ frac{a+b}{3+5}$ =$ frac{24}{8}$ = 3       *Từ $ frac{a}{3}$ = 3 &rArr; a = 3.3 = 9       *Từ $ frac{b}{5}$ = 3 &rArr; b = 3.5 = 15       Diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật đ&oacute; l&agrave;:           9.15 = 135 ($cm^{2}$ )       Vậy diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật đ&oacute; l&agrave;: 135 $cm^{2}$