Toán Lớp 6: cho một số tự nhiên,viết thêm vào bên phải một số khác 0 ta được số mới lớn hơn số đã cho 2018 đơn vị.tìm số đã cho

Question

Toán Lớp 6:  cho một số tự nhiên,viết thêm vào bên phải một số khác 0 ta được số mới lớn hơn số đã cho 2018 đơn vị.tìm số đã cho

huongtructram · Answer

Gọi số viết th&ecirc;m l&agrave; a  (a > 0)   Khi viết th&ecirc;m một chữ số kh&aacute;c 0 v&agrave;o b&ecirc;n phải số đ&oacute; th&igrave; số đ&oacute; gấp l&ecirc;n 10 lần v&agrave; số được viết th&ecirc;m.   Coi số cần t&igrave;m l&agrave; 1 phần bằng nhau th&igrave; số biết th&ecirc;m l&agrave; 10 phần như thế v&agrave; a đơn vị.   Hiệu số phần bằng nhau l&agrave;:   10 - 1 = 9 (phần)   N&ecirc;n số cần t&igrave;m bằng (2018 - a) : 9 n&ecirc;n 2018 - a phải chia hết cho 9.   Mặt kh&aacute;c 2018 : 9 dư 2 n&ecirc;n số viết th&ecirc;m l&agrave; 2   Số cần t&igrave;m l&agrave;:   (2018 - 2) : 9 = 224   Đ&aacute;p số: 224

catlantuong · Answer

Giải đáp: $224$       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số tự nhi&ecirc;n đ&atilde; cho l&agrave; $X$, chữ số viết th&ecirc;m v&agrave;o b&ecirc;n phải số đ&atilde; cho l&agrave; $y$.   $(X,y &isin; N^*;y leq9)$   Ta c&oacute;: $ overline{Xy}-X=2018$   $&hArr;10X+y-X=2018$   $&hArr;2018-y=9X$ (1)   $&rArr; 2018-y$ chia hết cho $9$   Do $y leq9&rArr;y=2$   Thay $y=2$ v&agrave;o (1) ta được:   $2018-2=9X&rArr;X=224$   Vậy số tự nhi&ecirc;n đ&atilde; cho l&agrave; $224$