Toán Lớp 8: Bài1, Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a, A=x^2-3x+5 b, B=(2x-1)^2+(x+2)^2 Bài2, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a, A=4-

Question

Toán Lớp 8:  Bài1, Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau  a, A=x^2-3x+5 b, B=(2x-1)^2+(x+2)^2 Bài2, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  a, A=4-x^2+2x b, B=4x-x^2

cattien · Answer

a) A=x^2-3x+5 A=x^2-2.x. 3/2+9/4+11/4 A=(x-3/2)^2+11/4>=11/4 Dấu = xảy ra khi x-3/2=0<=>x=3/2 Vậy A_(min)=11/4<=>x=3/2 b) B=(2x-1)^2+(x+2)^2 B=4x^2-4x+1+x^2+4x+4 B=5x^2+5>=5 Dấu = xảy ra khi x=0 Vậy B_(min)=5<=>x=0 ---------------------------------------------- a) A=4-x^2+2x A=-(x^2-2x-4) A=-(x^2-2x+1-5) A=5-(x-1)^2<=5 Dấu = xảy ra khi x-1=0<=>x=1 Vậy A_(max)=5<=>x=1 b) B=4x-x^2 B=-(x^2-4x) B=-(x^2-4x+4-4) B=4-(x-2)^2<=4 Dấu = xảy ra khi x-2=0<=>x=2 Vậy B_(max)=4<=>x=2

ngocle44 · Answer

B&agrave;i1, T&igrave;m gi&aacute; trị nhỏ nhất của c&aacute;c biểu thức sau      a, A=x&sup2; - 3x + 5     =x&sup2;  - 2.x.3/2 + 9/4 + 11/4     =(x-3/2)^2 + 11/4     Ta c&oacute; (x-3/2)^2 &ge; 0     &hArr; (x-3/2)^2 + 11/4 &ge; 11/4     hay A &ge; 11/4     &rArr; GTNN_{A}=11/4 khi x=3/2        b, B=(2x-1)&sup2;+(x+2)&sup2;     =4x&sup2; - 4x +1 + x&sup2; + 4x + 4     =5x&sup2; + 5     Ta c&oacute; 5x&sup2; &ge; 0     &hArr; 5x&sup2; + 5 &ge; 5     Hay B &ge; 5     &rArr; GTNN_{B}=5 khi x=0     B&agrave;i2, T&igrave;m gi&aacute; trị lớn nhất của biểu thức      a, A=4-x^2+2x     =-x&sup2; + 2x -1  +5     =-(x&sup2; -2x +1) +5     =-(x-1)&sup2; +5     Ta c&oacute; (x-1)&sup2; &ge; 0     &rArr; -(x-1)&sup2; &le; 0     &hArr; -(x-1)&sup2; + 5 &le; 5     Hay B &le; 5     &rArr; Max_B=5 khi x=1        b, B=4x-x^2     =-x&sup2; + 4x  -4 +4     =-(x&sup2; -4x +4) +4     =-(x-2)&sup2; + 4     Ta c&oacute; (x-1)&sup2; &ge; 0     &rArr; -((x-2)&sup2; &le; 0     &hArr; -(x-2)&sup2; + 5 &le; 4     Hay B &le; 4     &rArr; Max_B=4 khi x=2