Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: x/2=y/3=z/5 và xyz=810 x:y:z=12:9:5 và x.y.z=20 2x=3y=5z và x+y+z=95 (AD t/c dãy tỉ số = nhau)

Tháng Một 29, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: x/2=y/3=z/5 và xyz=810
x:y:z=12:9:5 và x.y.z=20
2x=3y=5z và x+y+z=95 (AD t/c dãy tỉ số = nhau)

Comments ( 2 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    29 Tháng Một, 2023 at 10:18 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Ta có :
    a,
    x/2=y/3=z/5 (1)
    -> x^3/8 = (xyz)/(2.3.5) = 810/30 = 27 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
    +, x^3/8 = 27 -> x^3 = 216 -> x = 6
    Thay x=6 vào (1)
    ->  {(6/2 = y/3-> 3 = y/3 -> y = 9),(6/2=z/5 -> 3 = z/5 -> z=15):}
    Vậy (x,y,z) = (6,9,15)
    b,
    Ta có :
    x:y:z=12:9:5
    -> x/12 = y/9 = z/5
    -> z^3/125 = (x.y.z)/(12.9.5) = 20/540=1/27
    -> z^3/125 = 1/27 -> x^3 = 125/27 -> z=5/3
    -> {((5/3)/5 = y/9 -> y = 1/3 . 9 -> y = 3),((5/3)/5 = x/12 -> x = 12 . 1/3 = 4):}
    Vậy (x,y,z) = (5/3 ; 3,4)
    c, Ta có :
    2x=3y=5z
    -> x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/5) = (x+y+z)/(1/2 + 1/3 + 1/5 ) = 95/(31/30) = 2850/31 ( t/c dãy tỉ số bằng nhau )
    +, x/(1/2) = 2850/31 -> x = 1425/31
    +, y/(1/3) = 2850/31 -> y= 950/31
    +, z/(1/5) = 2850/31 -> z = 570/31
    Vậy (x,y,z) = ( 1425/31 ; 950/31,570/31)
    Go od luck!

  2. hienchaudiem
    hienchaudiem
    29 Tháng Một, 2023 at 10:18 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    1,
    Đặt x/2=y/3 = z/5=k
    -> x = 2k, y = 3k,z=5k
    Có : xyz = 810
    Thay x = 2k, y = 3k,z=5k vào ta được :
    -> 2k  .3k . 5k = 810
    -> (2.3.5) (k.k.k) = 810
    -> 30k^3 = 810
    -> k^3 = 810 : 30
    -> k^3 = 27
    -> k^3 = 3^3
    -> k=3
    Với k=3 thay vào x=2k,y=3k,z=5k ta được :
    -> x = 2 . 3,y = 3 . 3, z = 5.3
    -> x=6,y=9,z=15
    Vậy (x;y;z) = (6;9;15)
    2,
    Có : x:y:z=12:9:5
    -> x/12 = y/9 = z/5
    Đặt x/12=y/9=z/5 =k
    -> x=12k, y=9k, z = 5k
    Có : xyz = 20
    Thay x=12k, y=9k, z = 5k vào ta được :
    -> 12k . 9k . 5k=20
    -> (12.9.5)(k.k.k)=20
    -> 540k^3=20
    -> k^3=20:540
    -> k^3=1/27
    -> k^3 = (1/3)^3
    -> k=1/3
    Với k=1/3 thay vào x=12k, y=9k, z = 5k ta được :
    -> x = 12 . 1/3,y=9.1/3, z=5.1/3
    -> x =4,y=3,z=5/4
    Vậy (x;y;z) = (4;3;5/4)
    3,
    Có : 2x=3y=5z
    -> (2x)/30 =(3y)/30 = (5z)/30
    -> x/15 = y/10 = z/6
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
    x/15 = y/10 = z/6 = (x+y+z)/(15+10+6)=95/31
    -> x/15 = 95/13 -> x = 15 . 95/31 ->x=1425/31
    và y/10=95/31 -> y =10 . 95/31 -> y = 950/31
    và z/6 = 95/31 -> z=  6 . 95/31 -> z = 570/31
    Vậy (x;y;z) = (1425/31;950/31;570/31)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung