Toán Lớp 8: chứng minh
(x^2 +x+1)/x $>0$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: chứng minh
(x^2 +x+1)/x $>0$
Comments ( 1 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
(x^2+x+1)/x (x \ne 0)
Ta xét:
x^2+x+1
=(x^2+2x . 1/2+1/4)+3/4
=(x+1/2)^2+3/4
Ta có:
(x+1/2)^2 >=0 \forall x
-> (x+1/2)^2+3/4 >=3/4 >0 \forall x
Hay x^2+x+1 >0 \forall x
Có nghĩa là: Với x<0 thì x^2+x+1 >0
Mà x<0 thì x^2+x+1 và x trái dấu
-> Thương của chúng nhỏ hơn 0
Vậy bài toán không thể chứng minh ((x^2+x+1)/x >0 <=> x>0)