Toán Lớp 9: a,2(x^2+2x+3)=5 căn((x+2)(x^2+x+1)) b,10 căn(x^3+1)=3(x^2+2) c,2x^2+5x-1=7 căn(x^3-1) d,4 căn(x^3-1)=x^2-4x-2

Question

Toán Lớp 9:  a,2(x^2+2x+3)=5 căn((x+2)(x^2+x+1)) b,10 căn(x^3+1)=3(x^2+2) c,2x^2+5x-1=7 căn(x^3-1) d,4 căn(x^3-1)=x^2-4x-2

ngoclandiep · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết: V&igrave; hơi d&agrave;i n&ecirc;n l&agrave;m vắn tắt   a) V&igrave; $x&sup2; + x + 1 = (x +  dfrac{1}{2})&sup2; +  dfrac{3}{4} > 0$   $ &rArr; ĐKXĐ : x + 2 &ge; 0 &hArr; x &ge; - 2$   $ PT &hArr; 2(x&sup2; + x + 1) - 5 sqrt{x + 2}. sqrt{x&sup2; + x + 1} + 2(x + 2) = 0$   $ &hArr; ( sqrt{x&sup2; + x + 1} - 2 sqrt{x + 2}) (2 sqrt{x&sup2; + x + 1} -  sqrt{x + 2}) = 0$   - TH1 $:  sqrt{x&sup2; + x + 1} - 2 sqrt{x + 2} = 0$   $ &hArr;  sqrt{x&sup2; + x + 1} = 2 sqrt{x + 2} $   $ &hArr; x&sup2; + x + 1 = 4(x + 2)$   $ &hArr; x&sup2; - 3x - 7 = 0$ (Cậu  tự giải)   - TH2 $: 2 sqrt{x&sup2; + x + 1} -  sqrt{x + 2} = 0$   $ &hArr; 2 sqrt{x&sup2; + x + 1} =  sqrt{x + 2} &hArr; 4(x&sup2; + x + 1) = x + 2$   $ &hArr; 4x&sup2; + 3x + 2 = 0 (VN)$   b) Tương tự $ĐKXĐ : x &ge; - 1$   $PT &hArr;10 sqrt{x + 1}. sqrt{x&sup2; - x + 1} = 3(x&sup2; - x + 1) + 3(x + 1)$   $ &hArr; ( sqrt{x&sup2; - x + 1} - 3 sqrt{x + 1}) (3 sqrt{x&sup2; - x + 1} -  sqrt{x + 1}) = 0$   Cậu tự giải tiếp   c) Tương tự $ĐKXĐ : x &ge; 1$   $ PT &hArr; 2(x&sup2; + x + 1) - 7 sqrt{x - 1}. sqrt{x&sup2; + x + 1} + 3(x - 1) = 0$   $ &hArr; ( sqrt{x&sup2; + x + 1} - 3 sqrt{x - 1}) (2 sqrt{x&sup2; + x + 1} -  sqrt{x - 1}) = 0$   Cậu tự giải tiếp   d) Cậu xem lại c&acirc;u nầy c&oacute; thể vế tr&aacute;i l&agrave; $: 4 sqrt{x&sup3; + 1}$