Toán Lớp 9: giúp mình câu này vs :(x^2+3x)(x^2+3x+2)=24. giải phương trình

Question

Toán Lớp 9:  giúp mình câu này vs :(x^2+3x)(x^2+3x+2)=24. giải phương trình

trucoanh55 · Answer

$(x^2+3x)(x^2+3x+2)=24$   Đặt $t=x^2+3x   (t>0)$ ta được:   $t(t+2)=24$   $&hArr; t^2+2t=24$   $&hArr; t^2+2t-24=0$   $&hArr; (t-4)(t+6)=0$    (&hArr;  left[  begin{array}{l}t=4  (tm)  t=-6  (ktm) end{array}  right. )    $&hArr; x^2+3x=4$   $&hArr; x^2+3x-4=0$   $&hArr; (x-1)(x+4)=0$    (&hArr;  left[  begin{array}{l}x=1  x=-4 end{array}  right. )    Vậy $S= {1;-4 }$

lanngocha · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: (x^2+3x)(x^2+3x+2)=24 text{đặt} x^2+3x=a =>a(a+2)=24 <=>a^2+2a-24=0 <=>a^2-4a+6a-24=0 <=>a(a-4)+6(a-4)=0 <=>(a-4)(a+6)=0 <=>$ left[ begin{matrix} a-4=0 a+6=0 end{matrix} right.$ <=>$ left[ begin{matrix} a=4 a=-6 end{matrix} right.$ +)a=4 <=>x^2+3x=4 <=>x^2+3x-4=0 text{xét phương trình trên có} a×c=-4<0 => text{phương trình trên có 2 n_o phân biệt} text{mà} a+b+c=0 text{nên} $ begin{cases} x_1=1 x_2=-4 end{cases}$ +)a=-6 =>x^2+3x=-6 <=>x^2+3x+6=0 <=>x^2+2×x×3/2+9/4+15/4=0 <=>(x+3/2)^2=-15/4 text{vô lí} text{vậy} S={-4;1} text{xin 5 sao và hay nhất nha}