Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 1. Tính giá trị: B = x15 – 8×14 + 8×13 – 8×2 + … – 8×2 + 8x – 5 với x = 7 2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơ

Home/ Toán Lớp 8: 1. Tính giá trị: B = x15 – 8×14 + 8×13 – 8×2 + … – 8×2 + 8x – 5 với x = 7 2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơ

Toán Lớp 8: 1. Tính giá trị: B = x15 – 8×14 + 8×13 – 8×2 + … – 8×2 + 8x – 5 với x = 7 2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơ

Tháng Một 27, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 1. Tính giá trị:
B = x15 – 8×14 + 8×13 – 8×2 + … – 8×2 + 8x – 5 với x = 7
2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?
3. Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Comments ( 2 )

  1. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    27 Tháng Một, 2023 at 8:04 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    Câu 1.
    Có : x=7
    -> x + 1=8 (1)
    B = x^{15} – 8x^{14} + 8x^{13} – 8x^{12} + … – 8x^2 + 8x – 5
    Thay (1) vào ta được :
    -> B = x^{15} – (x+1)x^{14} + (x+1)x^{13} – … – (x+1)x^2 + (x+1)x – 5
    -> B = x^{15} – x^{15} – x^{14} + x^{14} + x^{13} – … – x^3 – x^2 + x^2 + x-5
    -> B = (x^{15}-x^{15}) + (-x^{14}+x^{14}) + … + (-x^2 +x^2) + (x-5)
    -> B = x-5
    Thay x=7 vào B ta được :
    -> B=7-5
    ->B=2
    Vậy B=2 khi x=7
    Câu 2.
    Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng : a-1,a,a+1 (a là số tự nhiên)
    Tích của 2 số đầu : a (a-1) = a^2 – a
    Tích của 2 số sau : a (a+1) =a^2 + a
    Theo bài ra ta có :
    (a^2+a) – (a^2-a)=50
    -> a^2 + a-a^2+a=50
    -> (a^2-a^2) + (a+a)=50
    ->2a=50
    ->a=50:2
    ->a=25 (Thỏa mãn)
    Với a=25
    -> Ba số tự nhiên liên tiếp là : 24,25,26
    Vậy ba số tự nhiên liên tiếp là : 24,25,26
    Câu 3.
    Do đề này mình đã từng làm qua nên mình bổ sung : 
    Cho x/a =y/b=z/b Chứng minh (x^2+y^2+z^2) (a^2 + b^2 + c^2) = (ax + by + cz)^2
    Đặt x/a = y/b = z/c = k
    -> x = ak, y = bk, z = ck 
    Có : (x^2 + y^2 + z^2) (a^2 + b^2+c^2)
    = (a^2k^2 + b^2k^2 + c^2k^2) (a^2 + b^2 + c^2)
    = k^2 (a^2 + b^2 + c^2) (a^2 + b^2 + c^2)
    = k^2 (a^2 + b^2 + c^2)^2 (1)
    Có : (ax + by + cz)^2
    = (a . ak + b . bk + c . ck)^2
    = (a^2k + b^2k + c^2k)^2
    = [k (a^2+b^2+c^2)]^2
    = k^2 (a^2 + b^2+c^2)^2 (2)
    Từ (1), (2)
    -> (x^2+y^2+z^2) (a^2 + b^2 + c^2) = (ax + by + cz)^2 (đpcm)
     

  2. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    27 Tháng Một, 2023 at 8:03 sáng
    Reply
    $\text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    Bài $1:$
    $B=$ $x^{15}$ –  $8x^{14}$ + $8x^{13}$ +…-$8x^{2}$ $+8x-5$
    $=$ $x^{15}$ – $7x^{14}$ – $x^{14}$ + $7x^{13}$ +…-$7x^{2}$-$x^{2}$ $+7x+x-5$
    $=$ $x^{14}$ $(x-7) -$ $x^{13}$ $(x-7)+…-$ $x^{2}$ $(x-7)+x-5$
    $CMTT ⇒ B=7-5=2$
    Bài $2:$ 
    Gọi $3$ số tự nhiên đó là $a-1,a,a+1(a∈N*)$
    Theo đề bài:  $a(a+1)-a(a-1)=50$
    $⇔ a²+a-a²+a=50$
    $⇔ 2a=50 ⇒ a=25$
    Vậy $3$ số cần tìm là $24,25,26$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh