Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: x/2=y/3=z5 và x^2 – 2y^2 + 4z^2 =86

Home/ Toán Lớp 7: x/2=y/3=z5 và x^2 – 2y^2 + 4z^2 =86

Toán Lớp 7: x/2=y/3=z5 và x^2 – 2y^2 + 4z^2 =86

Tháng Một 27, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: x/2=y/3=z5 và x^2 – 2y^2 + 4z^2 =86

Comments ( 2 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    27 Tháng Một, 2023 at 3:35 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     Đặt x/2 = y/3 = z/5 = k
    ⇒ x = 2k ; y= 3k ; z = 5k
    x^2 – 2y^2 + 4z^2 = 86
    (2k)^2 – 2(3k)^2 + 4(5k)^2 = 86
    4k^2 – 18k^2 + 100k^2 = 86
    86k^2 = 86
    k^2 = 1
    k = ± 1
    Nếu k = 1 thì:
    x = 1 . 2 = 2
    y = 1 . 3 = 3
    z = 1 . 5 = 5
    Nếu k = -1 thì:
    x = (-1) . 2 = -2
    y = (-1) . 3 = -3
    z = (-1) . 5 = -5
    Vậy các cặp (x ; y ; z) cần tìm là: (2 ; 3 ; 5) ; (-2 ; -3 ; -5)
     

  2. thienthanh
    thienthanh
    27 Tháng Một, 2023 at 3:34 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     Ta có : 
    x/2=y/3=z/5
    -> x^2/4 = y^2/9 = z^2/25 = 2y^2/18 = 4z^2/100 = (x^2-2y^2+4z^2)/(4-18+100) = 86/86 = 1 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
    -> (x^2)/4 = 1 -> x^2=4 -> x=±2
    @ TH1:
    -> 2/2 = y/3 = z/5
    -> 1 = y/3 = z/5
    ->  $\begin{cases} y=3.1=3\\z=5.1 = 5\end{cases}$
    @ TH2:
    -> -2/2 = y/3 = z/5
    -> -1 = y/3 = z/5
    -> $\begin{cases} y=-1.3=-3\\z=-1.5 = -5 \end{cases}$
    Vậy (x,y,z) ∈ {(2,3,5);(-2,-3,-5)}
    Go od luck!
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh