Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho x,y>0 và $x^{3}$ +$y^{3}$ =9 . Tìm MaxP=x+4y

Home/ Toán Lớp 9: Cho x,y>0 và $x^{3}$ +$y^{3}$ =9 . Tìm MaxP=x+4y

Toán Lớp 9: Cho x,y>0 và $x^{3}$ +$y^{3}$ =9 . Tìm MaxP=x+4y

Tháng Một 27, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho x,y>0 và $x^{3}$ +$y^{3}$ =9 . Tìm MaxP=x+4y

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    27 Tháng Một, 2023 at 2:47 sáng
    Reply
    Giải đáp:  x³+y³=9
     x³+y³+1+1+8+8=9
    áp dụng BĐT cosi 3 số
    x³+1+1≥3x
    y³+8+8≥3∛8.8y3=12y
    => x³+y³+18=27≥3(x+4y)
    => x+4y≤9
    => x+4y
    dấu”=” xảy ra <=> x=1
    y=2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

  2. minhtuyethue
    minhtuyethue
    27 Tháng Một, 2023 at 2:47 sáng
    Reply
    Giải đáp: $P\le 9$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $x^3+2=x^3+1+1\ge 3\sqrt[3]{x^3\cdot 1\cdot 1}=3x$
    $y^3+16=y^3+8+8\ge 3\sqrt[3]{y^3\cdot 8\cdot 8}=12y$
    $\to (x^3+2)+(y^3+16)\ge 3x+12y$
    $\to x^3+y^3+18\ge 3(x+4y)$
    $\to 9+18\ge 3(x+4y)$
    $\to x+4y\le 9$
    Dấu = xảy ra khi $x=1, y=2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh