Toán Lớp 5: Tính nhanh: 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 +……+1/2915 + 1/3135 . Gấp

Question

Toán Lớp 5:  Tính nhanh: 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 +……+1/2915 + 1/3135 . Gấp

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp:    3/19   Lời giải và giải thích chi tiết:   1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 +&hellip;&hellip;+1/2915 + 1/3135    = 1/3x5 + 1/5x7 + 1/7x9 + 1/9x11 + ... + 1/53x55 + 1/55x57     = 1/2 x (2/3x5 + 2/5x7 + 2/7x9 + 2/9x11 + ... + 2/53x55 + 2/55x57)     = 1/2 x (1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11 + ... + 1/53 - 1/55 + 1/55 - 1/57)     = 1/2 x (1/3 - 1/57)     = 1/2 x (57/171 - 3/171)     = 1/2 x 54/171     = 1/2 x 6/19     = 6/38 = 3/19

hienthucthu97 · Answer

$ frac{1}{15}$+ $ frac{1}{35}$+ $ frac{1}{63}$+ $ frac{1}{99}$+...+ $ frac{1}{2915}$+ $ frac{1}{3135}$   =$ frac{1}{3&times;5}$+ $ frac{1}{5&times;7}$+ $ frac{1}{7&times;9}$+ $ frac{1}{9&times;11}$+...+ $ frac{1}{53&times;55}$+ $ frac{1}{55&times;57}$   =$ frac{1}{2}$&times;( $ frac{2}{3&times;5}$+ $ frac{2}{5&times;7}$+ $ frac{2}{7&times;9}$+ $ frac{2}{9&times;11}$+...+ $ frac{2}{53&times;55}$+ $ frac{2}{55&times;57}$ )   =$ frac{1}{2}$&times;( $ frac{1}{3}$- $ frac{1}{5}$+ $ frac{1}{5}$- $ frac{1}{7}$+ $ frac{1}{7}$- $ frac{1}{9}$+ $ frac{1}{9}$- $ frac{1}{11}$+...+ $ frac{1}{53}$- $ frac{1}{55}$+ $ frac{1}{55}$ -$ frac{1}{57}$ )   =$ frac{1}{2}$&times;( $ frac{1}{3}$- $ frac{1}{57}$)   = $ frac{1}{2}$&times; $ frac{6}{19}$   = $ frac{3}{19}$