Toán Lớp 9: bài 1: cho 2 biểu thức : A= √x +1 / √x -2 và B= x/x-4 +1/√x +2 – 1/2- √x
a, tính giá trị của A khi x=4-2√3
b, tìm x để A >0
c, rút gọn B
d, tìm giá trị nguyên x để giá trị của bt A ÷ B nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: bài 1: cho 2 biểu thức : A= √x +1 / √x -2 và B= x/x-4 +1/√x +2 – 1/2- √x
a, tính giá trị của A khi x=4-2√3
b, tìm x để A >0
c, rút gọn B
d, tìm giá trị nguyên x để giá trị của bt A ÷ B nguyên
Comments ( 1 )
a)\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 – 3}}\\
b)x > 4\\
c)\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 2}}\\
d)x = 1
\end{array}\)
a)DK:x \ge 0;x \ne 4\\
Thay:x = 4 – 2\sqrt 3 \\
= 3 – 2\sqrt 3 .1 + 1\\
= {\left( {\sqrt 3 – 1} \right)^2}\\
\to A = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 – 1} \right)}^2}} + 1}}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 – 1} \right)}^2}} – 2}}\\
= \dfrac{{\sqrt 3 – 1 + 1}}{{\sqrt 3 – 1 – 2}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 – 3}}\\
b)A > 0\\
\to \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 2}} > 0\\
\to \sqrt x – 2 > 0\left( {do:\sqrt x + 1 > 0\forall x \ge 0} \right)\\
\to x > 4\\
c)B = \dfrac{x}{{x – 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} – \dfrac{1}{{2 – \sqrt x }}\\
= \dfrac{{x + \sqrt x – 2 + \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{x + 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 2}}\\
d)A:B = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 2}}:\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 2}}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = 1 + \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\
\dfrac{A}{B} \in Z \to \dfrac{1}{{\sqrt x }} \in Z\\
\to \sqrt x \in U\left( 1 \right)\\
\to \sqrt x = 1 \to x = 1
\end{array}\)