Toán Lớp 8: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50m, nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài 3m thì diện tích giảm xuống 6m ². Tính kích thước

Question

Toán Lớp 8:  Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50m, nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài 3m thì diện tích giảm xuống 6m ². Tính kích thước khu vườn ban đầu Giúp tui với, xíu nữa tui phải học rồi

bichquyenlien · Answer

Gọi chiều d&agrave;i , chiều rộng mảnh vườn lần lượt l&agrave; x (m) , y(m) Đk : 25>x>y>0   V&igrave; chu vi mảnh vườn h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; 50m n&ecirc;n tổng chiều d&agrave;i chiều rộng l&agrave; :    x+y = 50 :2 =25 (m)   => x = 25-y   Diện t&iacute;ch mảnh vườn h&igrave;nh chữ nhật ban đầu l&agrave; : xy (m^2)   Diện t&iacute;ch mảnh vườn  h&igrave;nh chữ nhật sau khi tăng chiều rộng 2m v&agrave; giảm chiều d&agrave;i 3m l&agrave; : (x-3)(y+2) (m^2)   Khi đ&oacute; , diện t&iacute;ch giảm xuống 6m^2 n&ecirc;n :    xy - (x-3)(y+2) =6    =>(25-y).y -(25-y-3)(y+2) =6   => 25y -y^2 -(22-y)(y+2) =6   => 25y - y^2 - 22y - 44 +y^2 +2y =6   => 5y -44 =6   => 5y = 6+44   => 5y = 50   => y =10 (m)   => x = 25 -10 = 15 (m)   Vậy ban đầu , chiều d&agrave;i khu vườn l&agrave; 15(m)                       chiều rộng khu vườn l&agrave; 10(m)

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi chiều dài của khu vườn ban đầu là: x(m) (ĐK:25>x>3) chiều rộng của khu vườn ban đầu là: (50:2)-x=25-x(m) diện tích của khu vườn ban đầu là: x(25-x) (m^2) chiều dài của khu vườn lúc sau là: x-3(m) chiều rộng của khu vườn lúc sau là: 25-x+2=27-x(m) diện tích của khu vườn lúc sau là: (x-3)(27-x) (m^2) Ta có phương trình: x(25-x)-6=(x-3)(27-x) <=> 25x-x^2-6=27x-x^2-81+3x <=> 25x-6=27x-81+3x <=> 25x-27x-3x=-81+6 <=> -5x = -75 <=> x = 15(t/m) Vậy chiều dài của khu vườn ban đầu là 15m chiều rộng của khu vườn ban đầu là 25-15=10m