Toán Lớp 8: cho x+y=5 và x.y=16 a) A=x ²+y ² b) B=x ³+y ³ c)C=x^4+ y^4

Question

Toán Lớp 8:  cho x+y=5 và x.y=16  a) A=x ²+y ² b) B=x ³+y ³ c)C=x^4+ y^4

minhtuyethue · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a, A= x&sup2;+y&sup2; = (x+y)&sup2;-2xy =5&sup2;-2.16 =25-32 =-7   b, B= x&sup3;+y&sup3; = (x+y)&sup3;-3xy(x+y) =5&sup3;-3.16.5 =125-240 = -115   c, C= $x^{4}$+$y^{4}$ =($x^{2}$+$y^{2}$)&sup2;-2$x^{2}$$y^{2}$ =[(x+y)&sup2;-2xy]&sup2;-2.16&sup2; =[5&sup2;-2.16]&sup2;-512 =[25-32]&sup2;-512 =49-512 =-463

hoquyly · Answer

Giải đáp:   A=-7   B=-115                 ( Cho m&igrave;nh xin hay nhất :> )   C=-463   Lời giải và giải thích chi tiết:    a) A=x&sup2;+y&sup2;= (x&sup2;+2xy+y&sup2;)-2xy= (x+y)&sup2;-2xy = 5&sup2;-2&times;16=-7            Vậy A=-7   b) B=x&sup3;+y&sup3;= (x+y)(x&sup2;-xy+y&sup2;)=(x+y)[(x&sup2;+2xy+y&sup2;)-3xy]                     =(x+y)[(x+y)&sup2;-3xy]=5&times;(5&sup2;-3&times;16)=-115            Vậy B=-115   c) C=$x^{4}$ +$y^{4}$ = (x&sup2;)&sup2;+(y&sup2;)&sup2;=[(x&sup2;)&sup2;+2x&sup2;y&sup2;+(y&sup2;)&sup2;] - 2x&sup2;y&sup2;=(x&sup2;+y&sup2;)&sup2;-2x&sup2;y&sup2;                                         = [(x&sup2;+2xy+y&sup2;)-2xy]&sup2;-2(xy)&sup2; = [(x+y)&sup2;-2xy]&sup2;-2(xy)&sup2; =(5&sup2;-2&times;16)&sup2;-2&times;16&sup2;=-463             Vậy C=-463