Toán Lớp 8: Giup em vớiiiiiii
Bài 3 : Cho biểu thức: B = (a^2 + √a)/(a- √a+1)- (2a- √a)/√a+1
a) Rút gọn B
b) Tìm a để B = 2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Giup em vớiiiiiii
Bài 3 : Cho biểu thức: B = (a^2 + √a)/(a- √a+1)- (2a- √a)/√a+1
a) Rút gọn B
b) Tìm a để B = 2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B
Comments ( 1 )
B3:\\
a)\dfrac{{a\sqrt a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
b)a = \sqrt[3]{4}
\end{array}\)
B3:\\
a)B = \dfrac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a – \sqrt a + 1}} – \dfrac{{2a – \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {a – \sqrt a + 1} \right)}}{{a – \sqrt a + 1}} – \dfrac{{2a – \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) – \dfrac{{2a – \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt a {{\left( {\sqrt a + 1} \right)}^2} – 2a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt a \left( {a + 2\sqrt a + 1} \right) – 2a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{a\sqrt a + 2a + \sqrt a – 2a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{a\sqrt a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
b)B = 2\\
\to \dfrac{{a\sqrt a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}} = 2\\
\to a\sqrt a + 2\sqrt a = 2\sqrt a + 2\\
\to a\sqrt a = 2\\
\to \sqrt {{a^3}} = 2\\
\to {a^3} = 4\\
\to a = \sqrt[3]{4}\\
c)B = \dfrac{{a\sqrt a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}} = \dfrac{{a\sqrt a + a – a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{a\left( {\sqrt a + 1} \right) – \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) + 3\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= a – \sqrt a + \dfrac{{3\left( {\sqrt a + 1} \right) – 3}}{{\sqrt a + 1}}\\
= a – \sqrt a + 3 – \dfrac{3}{{\sqrt a + 1}}
\end{array}\)