Toán Lớp 10: cho góc alpha thỏa mãn cos2alpha=-4/5 và pi/4
Toán Lớp 10: cho góc alpha thỏa mãn cos2alpha=-4/5 và pi/4
Leave a reply
Comments ( 1 )
\cos 2a = \dfrac{{ – 4}}{5}\\
Do:\dfrac{\pi }{4} < a < \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{2} < 2a < \pi \\
\Leftrightarrow 0 < \sin 2a < 1\\
\Leftrightarrow \sin 2a = \sqrt {1 – {{\cos }^2}2a} = \dfrac{3}{5}\\
P = \cos \left( {2a – \dfrac{\pi }{4}} \right)\\
= \cos 2a.\cos \dfrac{\pi }{4} + \sin a.\sin \dfrac{\pi }{4}\\
= \dfrac{{ – 4}}{5}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + \dfrac{3}{5}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
= \dfrac{{ – \sqrt 2 }}{{10}}
\end{array}$