Toán Lớp 9: Tam giác ABC có AB=5, AC=12, BC=13. Đường cao AH, trung tuyến AM và phân giác AD của tam giác chia nó thành 4 phần, tính diện tích các

Question

Toán Lớp 9:  Tam giác ABC có AB=5, AC=12, BC=13. Đường cao AH, trung tuyến AM và phân giác AD của tam giác chia nó thành 4 phần, tính diện tích các phần đó

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute;:    BC&sup2; = 13&sup2; = 169   AB&sup2; + AC&sup2; = 5&sup2; + 12&sup2; = 25 + 144   &rArr; BC&sup2; = AB&sup2; + AC&sup2; &rArr; &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A (định l&yacute; Pytago đảo)    Đường cao AH, trung tuyến AM v&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c AD của tam gi&aacute;c chia n&oacute; th&agrave;nh 4 phần: &Delta;ABH, &Delta;ADH, &Delta;ADM v&agrave; &Delta;ACM.     Theo định l&yacute; về cạnh v&agrave; đường cao trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng &rArr; AH $ sqrt[]{ frac{AB&sup2;.AC&sup2;}{AB&sup2;+AC&sup2;} }$ = 60/13