Toán Lớp 9: Cho pt: 2x^2+mx-4=0
a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm pb ∀ m
b) Không giải PT, tính: 2x_1^2+2x_2^2-5x_1x_2=20
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho pt: 2x^2+mx-4=0
a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm pb ∀ m
b) Không giải PT, tính: 2x_1^2+2x_2^2-5x_1x_2=20
Comments ( 1 )
a)2{x^2} + m – 4 = 0\\
\Delta = {m^2} – 4.2.\left( { – 4} \right) = {m^2} + 32 > 0
\end{array}$
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ – m}}{2}\\
{x_1}{x_2} = – 2
\end{array} \right.\\
2x_1^2 + 2x_2^2 – 5{x_1}{x_2} = 20\\
\Leftrightarrow 2\left( {x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2} \right) – 9{x_1}{x_2} = 20\\
\Leftrightarrow 2.{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 9{x_1}{x_2} = 20\\
\Leftrightarrow 2.{\left( {\dfrac{{ – m}}{2}} \right)^2} – 9.\left( { – 2} \right) = 20\\
\Leftrightarrow {m^2} = 4\\
\Leftrightarrow m = 2;m = – 2\\
Vậy\,m = 2;m = – 2
\end{array}$