Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Xác định đa thức P(x) = ax² + bx + c biết : P(1) = 0 ; P(2) = 3 ; P(-2) = 15

Tháng Một 24, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Xác định đa thức P(x) = ax² + bx + c biết : P(1) = 0 ; P(2) = 3 ; P(-2) = 15

Comments ( 2 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    24 Tháng Một, 2023 at 2:36 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     $P(x)=2x^2-3x+1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $P(1)=0 ⇔a+b+c=0$ $(1)$
    $P(2)=3 ⇔4a+2b+c=3$ $(2)$
    $P(-2)=15 ⇔4a-2b+c=15$ $(3)$
    Trừ từng vế $(2), (1)$ ta được:
    $3a+b=3$ $(4)$
    Trừ từng vế $(3), (1)$ ta được:
    $3a-3b=15$
    $⇔a-b=5$
    $⇔a=b+5$
    Thay vào $(4)$ ta được:
    $4b+15=3$
    $⇔b=-3$
    $⇒a=-3+5=2$
    $⇒c=-2-(-3)=1$
    Như vậy, $a=2$; $b=-3$; $c=1$
    Vậy $P(x)=2x^2-3x+1$

  2. khanhlanchau
    khanhlanchau
    24 Tháng Một, 2023 at 2:35 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    P (x) = ax^2 + bx + c
    $\bullet$ P (1) = 0
    -> a . 1^2 + b . 1 + c =0
    ->  a +b+c =0
    $\bullet$ P (2) =3
    -> a . 2^2 + b . 2 +c=3
    -> 4a + 2b +c=3
    $\bullet$ P (-2)=15
    -> a . (-2)^2 + b . (-2) +c=15
    -> 4a – 2b + c = 15
    Lấy P (2) – P (0) vế với vế ta được :
    -> 4a + 2b + c – a-b-c = 3-0
    -> (4a-a) + (2b-b) + (c-c)=3
    -> 3a + b =3
    -> b = 3 – 3a
    Lấy P (-2) – P (0) vế với vế ta được :
    -> 4a – 2b + c – a-b-c=15-0
    -> (4a-a) + (-2b-b) + (c-c)=15
    -> 3a – 3b =15
    -> 3 (a-b)=15
    -> a-b=5
    Thay b=3-3a vào ta được :
    -> a – 3 + 3a=5
    -> 4a =8
    -> a=2
    Với a=2 thay vào b=3-3a ta được :
    -> b = 3 – 3.2
    ->b=3-6
    -> b=-3
    Với a=2,b=-3 thay vào a+b+c=0 ta được :
    -> 2-3+c=0
    -> -1+c=0
    -> c=1
    Vậy a=2,b=-3,c=1 khi P (1)=0, P (2)=3, P(-2)=15

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung