Toán Lớp 8: `(140/x +5) (x-1)-10=140` Giải phương trình

Question

Toán Lớp 8:  (140/x +5) (x-1)-10=140 Giải phương trình

trucoanh55 · Answer

Giải đáp: S ={ -4 ; 7} Lời giải và giải thích chi tiết: (140/x + 5) (x-1) - 10 = 140( ĐKXĐ : x ne 0) <=> 140 - 140/x + 5x - 5 - 10 = 140 <=> 5x - 140/x = 140 - 140 + 5 + 10 <=> 5x - 140/x = 15 <=> 5x - 140/x - 15 = 0 (1) Ta nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên ta nhân cả hai vế của phương trình với x. Khi đó ta được : 5x^2 - 140 - 15x = 0 <=> x^2 - 3x -28=0 <=> x^2 - 7x + 4x - 28 =0 <=> x (x-7) + 4 (x-7) =0 <=> (x+4)(x-7)=0 <=> x + 4 =0 hoặc x-7=0 +) x + 4 = 0 <=> x = -4 (TMĐKXĐ) +) x - 7 = 0 <=> x = 7 (TMĐKXĐ) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S ={ -4 ; 7}

lanngocha · Answer

#R&ugrave;a      Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:         (140/x +5)(x-1)-10=140(ĐK: x ne0)   &hArr; 140-140/x +5x-5-10-140=0   &hArr; 5x-140/x -15=0   &hArr; x-28/x-3=0 (chia cả hai vế cho 5)   &hArr; x^2-28-3x=0 (nh&acirc;n cả hai vế với x)   &hArr; (x^2+4x)-(7x+28)=0   &hArr; x(x+4)-7(x+4)=0   &hArr; (x+4)(x-7)=0   &hArr; ( left[  begin{array}{l}x+4=0  x-7=0 end{array}  right. ) &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=-4(TM)  x=7(TM) end{array}  right. )    Vậy S={-4;7}