Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a^2 – 1 chia hết cho 6

Tháng Một 23, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a^2 – 1 chia hết cho 6

Comments ( 1 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    23 Tháng Một, 2023 at 6:32 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vì a là một số lẻ không chia hết cho 3 nên a=3k+1 hoặc a=3k+2 ( k € N*)
    + Nếu a=3k+1 => k là số chẵn
    =>a^2 -1= (3k+1)^2 -1
    = 9k^2 + 6k +1 -1 = 9k^2 +6k= 3k (3k+2)
    Do k là số chẵn => 3k+2 là số chẵn => a^2 – 1 chia hết cho 6
    + Nếu a=3k+2 => k là số lẻ
    => a^2 -1= (3k+2)^2 -1
    = 9k^2 + 12k +4 -1= 9k^2+12k+3
    =3(1+3k^2) + 12k
      Do k là số lẻ => 1+3k^2 là số chẵn
    => 3(1+3k^2) a^2 – 1  và 12k chia hết cho 6
    => a^2 – 1 chia hết cho 6
    Vậy với a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a^2 – 1 luôn chia hết cho 6.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khanh

About Khanh