Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện f (x) + x . f(-x) = x + 1 với mọi x thuộc Z . Tính f(1)

Home/ Toán Lớp 7: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện f (x) + x . f(-x) = x + 1 với mọi x thuộc Z . Tính f(1)

Toán Lớp 7: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện f (x) + x . f(-x) = x + 1 với mọi x thuộc Z . Tính f(1)

Tháng Một 23, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện f (x) + x . f(-x) = x + 1 với mọi x thuộc Z . Tính f(1)

Comments ( 2 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    23 Tháng Một, 2023 at 2:50 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Thay x=1 vào biểu thức ta có:
    f(1)+1.f(-1)=1+1
    =>f(1)+f(-1)=2(*)
    Thay x=-1 vào biểu thức ta có:
    f(-1)+(-1).f[-(-1)]=-1+1
    =>f(-1)-f(1)=0
    =>f(-1)=f(1)(**)
    Thay (**) vào (*) ta có:
    f(1)+f(-1)=2
    =>f(1)+f(1)=2
    =>2f(1)=2
    =>f(1)=1
    Vậy f(1)=1
     

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    23 Tháng Một, 2023 at 2:49 sáng
    Reply
    Ta có:
    f(x) + x. f(-x) = x + 1
    – Nếu x = 1
    => f(1) + 1 . f(-1) = 1 + 1
    <=> f(1) + f(-1) = 2 (1)
    -Nếu x = -1
    => f(-1) + (-1) . f(1) = -1 + 1
    => f(-1) – f(1) = 0
    => f(1) – f(-1) = 0 (2)
    Từ (1) và (2)
    => f(1) = (2-0) : 2 = 1
    Vậy f(1) = 1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng