Toán Lớp 7: Ba lớp 7A, 7B, 7C có sĩ số tỉ lệ với 5:6:7. Tuy nhiên sau một thời gian theo học tại Tập đoàn ABC, có một số bạn quyết định chuyển lớp

Question

Toán Lớp 7: Ba lớp 7A, 7B, 7C có sĩ số tỉ lệ với 5:6:7. Tuy nhiên sau một thời gian theo học tại Tập đoàn ABC, có một số bạn quyết định chuyển lớp

Mỹ anh Tháng Một 22, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Ba lớp 7A, 7B, 7C có sĩ số tỉ lệ với 5:6:7. Tuy nhiên sau một thời gian theo học tại Tập đoàn ABC, có một số bạn quyết định chuyển lớp để được ngồi bên cạnh bạn thân của mình, vì vậy tỉ lệ học sinh của 3 lớp biến thành 4:5:6. Biết có một lớp đã tăng thêm 4 học sinh, tính tổng số học sinh của ba lớp
P/s:Ko viết giấy

quynhthanhnhu · Answer

Gọi tổng số học sinh của 3 lớp 7A ;7B ;7C l&agrave; M ; số học sinh lớp 7A; 7B ;7C ban đầu l&agrave; x;y;z; số học sinh sau khi chuyển l&agrave; x_1 ; y_1 ; z_1 ( M ;x;y;z ;x_1; y_1; z_1 in N*)(Học sinh)   V&igrave; 3 lớp 7A;7B; 7C c&oacute; sĩ số tỉ lệ với 5;6;7 n&ecirc;n x/5 = y/6 = z/7   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta được:   x/5 = y/6 = z/7 = (x+y+z)/(5+6+7) = M/18    => x= (5M)/18 ; y= (6M)/18 ; z= (7M)/18 (1)   V&igrave; sau khỉ chuyển số học sinh của 3 lớp 7A;7B;7C tỉ lệ với 4;5;6 n&ecirc;n x_1/4 = y_1/5 = z_1/6   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta được:   x_1/4 = y_1/5 = z_1/6  = (x_1 + y_1 + z_1)/(4+5+6) =M/15   => x_1 = (4M)/15 ; y_1= (5M)/15 ; z_1 = (6M)/15 (2)   So s&aacute;nh (1) v&agrave; (2) ta thấy:  x > x_1 ; y  =y_1 ; z < z_1   Do đ&oacute;: z_1 - z = 4   => (6M)/15 - (7M)/18 = 4   => (108M)/270 - (105M)/270 = 4   => (3M)/270 = 4   => 3M = 1080   => M= 1080:3   => M=360   Vậy tổng số học sinh của 3 lớp l&agrave; 360 học sinh

kimlien · Answer

Giải đáp:   360 hhọc sinh   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi tổng số người của ba lớp l&agrave; x ( x thuộc N*)   Gọi số người dự định của ba lớp lần lượt l&agrave; a,b,c ; a/5 =b/6=c/7   Ta c&oacute;   a/5=b/6=c/7=(a+b+c)/(5+6+7)= x/18            &rArr;a=(5x)/(18)  ; b=(6x)/(18)    ;c=(7x)/(18)   (1)   Gọi số người của ba lớp l&uacute;c sau l&agrave; a',b',c'   ta c&oacute; :  a'+b'+c'=x   v&agrave; (a')/(4)=(b')/(5)=(c')/(6)   Ta lại c&oacute;   (a')/(4)=(b')/(5)=(c')/(6)=(a'+b'+c')/(4+5+6)=(x)/(15)            &rArr;a'=(4x)/(15)   ; b'=(5x)/(15)      ;c'=(6x)/(15)             (2)   Từ (1) v&agrave; (2) ta nhận thấy a>a'   ;b=b'    ;c<c'   &rArr; lớp 7c nhận nhiều hơn l&uacute;c đầu   Do đ&oacute; c'-c=4&rArr;(6x)/(15) - (7x)/(18)=4 &rArr;x=360   Vậy tổng học sinh l&agrave; 360 hhọc sinh                                                         XIN HN NHA