Toán Lớp 9: cho parabol (P) y=x^2 và đg thẳng (d) y=2(m-1)x+m^2+2m. tìm m để (P) cắt đg thẳng (d) tại hai điểm pb A,B. gọi x1 x2 là hoành độ hai điểm AB, tìm sao cho x1^2 + x2^2 +6x1x2=2020
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho parabol (P) y=x^2 và đg thẳng (d) y=2(m-1)x+m^2+2m. tìm m để (P) cắt đg thẳng (d) tại hai điểm pb A,B. gọi x1 x2 là hoành độ hai điểm AB, tìm sao cho x1^2 + x2^2 +6x1x2=2020
Comments ( 1 )
x^2=2(m-1)x+m^2+2m
<=>x^2-2(m-1)x-m^2-2m=0
Ta có : Delta=[-(m-1)]^2+m^2+2m=m^2-2m+1+m^2+2m=2m^2+1
Ta có 2m^2>=0 forall m
=>2m^2+1>=1>0 forallm
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x_1,x_2
Theo Vi-et ta có :
$\left \{ {{x_1+x_2=2(m-1)} \atop {x_1.x_2=-m^2-2m}} \right.$
Ta có : x_1^2 + x_2^2 +6x_1x_2=2020
<=>(x_1+x_2)^2+4x_1x_2=2020
<=>(2m-2)^2+4(-m^2-2m)=2020
<=>4m^2-8m+4-4m^2-8m=2020
<=>-16m=2016
<=>m=-126(TM)