Toán Lớp 11: tìm `m` để phương trình `2cosx+3m-1=0` có `2` nghiệm phân biệt thuộc khoảng `(0;(3π)/2)`

Question

Toán Lớp 11:  tìm m để phương trình 2cosx+3m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;(3π)/2)

mocmien87 · Answer

$ begin{array}{l} 2 cos x + 3m - 1 = 0     Leftrightarrow  cos x =  dfrac{{1 - 3m}}{2}  end{array}$   Ta c&oacute; $ cos x in(-1;0)$ th&igrave; c&oacute; hai gi&aacute; trị   $x  in  left( { dfrac{ pi }{2}; dfrac{{3 pi }}{2}}  right) backslash  left {  pi   right }$   Vậy để phương tr&igrave;nh c&oacute; hai nghiệm ph&acirc;n biệt thuộc khoảng $(0; dfrac{3 pi}{2}$ th&igrave;:   $ begin{array}{l}  - 1 <  dfrac{{1 - 3m}}{2} < 0     Leftrightarrow  - 2 < 1 - 3m < 0  Leftrightarrow  dfrac{1}{3} < m < 1  end{array}$

buianhtuan · Answer

2cosx+3m-1=0        &hArr;cosx=(1-3m)/2       Để phương tr&igrave;nh c&oacute; 2 nghiệm ph&acirc;n biệt thuộc khoảng (0;(3&pi;)/2)       &hArr;-1<(1-3m)/2<0       &hArr; 1/3<m<1