Toán Lớp 8: -Có bao nhiêu cách phân tích đa thức thành nhân tử, cho ví dụ. -Cần lưu ý những gì khi phân tích đa thức thành nhân tử. (trả lời đủ, cẩ

Question

Toán Lớp 8:  -Có bao nhiêu cách phân tích đa thức thành nhân tử, cho ví dụ. -Cần lưu ý những gì khi phân tích đa thức thành nhân tử. (trả lời đủ, cẩn thận vì mình mới học, không trả lời thì nhả nha,cảm ơn)

haianhtu97 · Answer

+ Ta vận dụng phương ph&aacute;p nh&oacute;m hạng tử khi kh&ocirc;ng thể ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử bằng phương ph&aacute;p đặt nh&acirc;n tử chung hay bằng phương ph&aacute;p d&ugrave;ng hằng đẳng thức.                  + Ta nhận x&eacute;t để t&igrave;m c&aacute;ch nh&oacute;m hạng tử một c&aacute;ch th&iacute;ch hợp (c&oacute; thể giao ho&aacute;n v&agrave; kết hợp c&aacute;c hạng tử để nh&oacute;m) sao cho sau khi nh&oacute;m, từng nh&oacute;m đa thức c&oacute; thế ph&acirc;n t&iacute;ch được th&agrave;nh nh&acirc;n tử bằng phương ph&aacute;p đặt nh&acirc;n tử chung, bằng phương ph&aacute;p d&ugrave;ng hằng đẳng thức. Khi đ&oacute; đa thức mới phải xuất hiện nh&acirc;n tử chung.    &bull; Ch&uacute; &yacute;.                   + Với một đa thức, c&oacute; thể c&oacute; nhiều c&aacute;ch nh&oacute;m c&aacute;c hạng tử một c&aacute;ch th&iacute;ch hợp.                  + Khi ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử ta phải ph&acirc;n t&iacute;ch đến cuối c&ugrave;ng (kh&ocirc;ng c&ograve;n ph&acirc;n t&iacute;ch được nữa). VD:   2x 2 y +2x + 4xy + x 2  + 2y + 1   = ( 2x 2 y + 4xy + 2y ) +( x 2  + 2x + 1 )   = 2y. (x 2  + 2x + 1) + (x 2  + 2x + 1)   = 2y ( x+ 1) 2  + (x + 1) 2    = (x+ 1) 2  . (2y + 1).

lanhuongthu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    C&oacute; 6 c&aacute;ch ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử:     1/. Phương ph&aacute;p đặt nh&acirc;n tử chung     V&iacute; dụ:      2x&sup2; - 4x       = 2x.(x - 2)    2/.  Phương ph&aacute;p d&ugrave;ng hằng đẳng thức     V&iacute; dụ:      x&sup2; - 4x + 4      = x&sup2; - 2.x. 2 + 2&sup2;      = (x - 2)&sup2;     3/. Phương ph&aacute;p nh&oacute;m nhiều hạng tử     V&iacute; dụ:      x&sup2; - 3x + xy - 3y       = (x&sup2; - 3x) + (xy - 3y)      = x.(x - 3) + y.(x -3)      = (x - 3)(x + y)    4/. Phương ph&aacute;p t&aacute;ch hạng tử:   V&iacute; dụ:   x&sup2; + 7x + 6   = x&sup2; + x + 6x + 6   = (x&sup2; + x) + (6x + 6)   = x(x + 1) + 6.(x +1)   = (x + 1)(x = 6)   5/. Phương ph&aacute;p th&ecirc;m bớt hạng tử:   V&iacute; dụ:  x&sup3; + x&sup2; - 3x + 1   = (x&sup3; - x&sup2;) + x&sup2; + x&sup2; - 3x + 1    = (x&sup3; - x&sup2;) + (2x&sup2; - 2x) + 2x - 3x + 1    = x&sup2;(x - 1) + 2x(x - 1)- (x - 1)   = (x - 1)(x&sup2; + 2x - 1)   6/. Phương ph&aacute;p đặt ẩn phụ:   V&iacute; dụ:   (x&sup2; - 2x)&sup2; - 3(x&sup2; - 2x) - 10   Đặt t = (x&sup2; - 2x)   Ta c&oacute;:   (x&sup2; - 2x)&sup2; - 3(x&sup2; - 2x) - 10   &hArr; t&sup2; - 3t - 10   = t&sup2; - 5t + 2t - 10   = y(y - 5) + 2(y - 5)    =(y - 5) (y + 2) ( *)   Thay t = (x&sup2; - 2x) v&agrave;o ( *) ta c&oacute;:    x&sup2; - 2x - 5)(x&sup2; - 2x + 2)    Ch&uacute;c bạn học tốt nh&eacute;