Toán Lớp 9: $( frac{1}{ sqrt{x}-2}+ frac{1}{ sqrt{x}+2}). frac{x-4}{ sqrt{x}}$ với x0; x khác 4

Question

Toán Lớp 9:  $( frac{1}{ sqrt{x}-2}+ frac{1}{ sqrt{x}+2}). frac{x-4}{ sqrt{x}}$  với  x>0; x khác 4

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

(1/(\sqrt{x}-2)+1/(sqrt{x}+2)).(x-4)/sqrt{x}

=((\sqrt{x}+2)/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))+(\sqrt{x}-2)/((sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2))).(\sqrt{x^2}-2^2)/sqrt{x}

=(\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2)/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)).((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))/sqrt{x}

=(2\sqrt{x})/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)).((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))/sqrt{x}

=(2\sqrt{x})/1. 1/sqrt{x}

=2/1 . 1/1

=2

diepbich93 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

$\bigg(\dfrac{1}{\sqrt{x} – 2} + \dfrac{1}{\sqrt{x} + 2}\bigg) . \dfrac{x – 4}{\sqrt{x}}$

$= \bigg(\dfrac{\sqrt{x} + 2}{x – 4} + \dfrac{\sqrt{x} – 2}{x – 4}\bigg) . \dfrac{x – 4}{\sqrt{x}}$

$= \dfrac{\sqrt{x} + 2 + \sqrt{x} – 2}{x – 4} . \dfrac{x – 4}{\sqrt{x}}$

$= \dfrac{2\sqrt{x}}{x – 4} . \dfrac{x – 4}{\sqrt{x}}$

$= \dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

$= 2$

Toán Lớp 9: $(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}).\frac{x-4}{\sqrt{x}}$ với x>0; x khác 4