Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTLN của D= -2x^2+x-3. Help me~~~ Thanks ^-^

Tháng Một 22, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTLN của D= -2x^2+x-3.
Help me~~~
Thanks ^-^

Comments ( 2 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    22 Tháng Một, 2023 at 3:46 sáng
    Reply
                Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    * D = -2x² + x – 3
         = -2( x² – $\frac{1}{2}$ x + $\frac{3}{2}$ 
         = -2( x² – 2x.$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{3}{2}$ – $\frac{1}{16}$ )
         = -2[(x – $\frac{1}{4}$ )² + $\frac{23}{16}$ ]
         = -2(x – $\frac{1}{4}$ )² – $\frac{23}{8}$ 
    *Có: -2 ≤ 0 ; (x – $\frac{1}{4}$ )² ≥ 0 với mọi x 
    -> -2(x – $\frac{1}{4}$ )² ≤ 0 với mọi x
    -> -2(x – $\frac{1}{4}$ )² – $\frac{23}{8}$  ≤ 0 với mọi x
    -> -2(x – $\frac{1}{4}$ )² – $\frac{23}{8}$  ≤  -$\frac{23}{8}$ 
    -> D ≤ -$\frac{23}{8}$ 
    *Dấu ‘=’ xảy ra ⇔ (x – $\frac{1}{4}$ )² = 0
                             ⇔   x – $\frac{1}{4}$   = 0
                             ⇔  x                           =  $\frac{1}{4}$ 
                                Vậy D có GTLN = -$\frac{23}{8}$  ⇔ x =  $\frac{1}{4}$ 
             #Gửi bạn! 
                                                            ~Gaconcute1809~

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    22 Tháng Một, 2023 at 3:45 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    D=-2x^2+x-3
    =-2.(x^2-1/2x+3/2)
    =-2.(x^2-2.x . 1/4+1/16+3/2-1/16)
    =-2.[(x-1/4)^2+23/16]
    =-2.(x-1/4)^2-23/8
    Vì 2.(x-1/4)^2>=0 to -2.(x-1/4)^2<=0
    to -2.(x-1/4)^2-23/8<=-23/8
    to D<=-23/8
    Dấu “=” xảy ra khi (x-1/4)^2=0
    <=> x=1/4
    Vậy Max_(D)=-23/8 <=> x=1/4 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường