Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm GTLN của S = -x + 5√x – 9/√x + 2021 (với x > 0)

Tháng Một 21, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm GTLN của S = -x + 5√x – 9/√x + 2021 (với x > 0)

Comments ( 1 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    21 Tháng Một, 2023 at 11:38 sáng
    Reply
    Giải đáp:Max_S=2024<=>x=9.
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    S=-x+5sqrtx-9/sqrtx+2021(x>0)
    S=-x+6sqrtx-sqrtx-9/sqrtx+2021
    S=-(x-6sqrtx+9-9)-(sqrtx+9/sqrtx)+2021
    S=-(sqrtx-3)^2+9-(sqrtx+9/sqrtx)+2021
    S=-(sqrtx-3)^2-(sqrtx+9/sqrtx)+2030
    Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có:
    sqrtx+9/sqrtx>=2sqrt9=6
    Vì -(sqrtx-3)^2<=0AAx>0
    =>S<=2030-6-0=2024
    Dấu “=” xảy ra khi \(\begin{cases}\sqrt{x}-3=0\\\sqrt{x}=\dfrac{9}{\sqrt{x}}\\\end{cases}\)
    <=> \(\begin{cases}\sqrt{x}=3\\x=9\\\end{cases}\)
    <=>x=9
    Vậy Max_S=2024<=>x=9.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải