Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: 23. Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B

Tháng Một 21, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: 23. Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân.
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox.
c) Khi góc xOy bằng 60, OH = 4cm, tính độ dài OA.

Comments ( 2 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    21 Tháng Một, 2023 at 1:37 sáng
    Reply
     a, Xét Δ OAH và Δ OBH có:
    Góc AOH =Góc BOH (phân giác)
    Góc OAH = Góc OBH (=90 độ)
    OH chung
    ⇒ Δ OAH = Δ OBH (ch-gn)
    ⇒HA=HB (hai cạnh tương ứng)
    ⇒ΔHAB cân tại A
    b, Δ OAH = Δ OBH
    ⇒OA=OB (hai cạnh tương ứng)
    ⇒ΔOAB cân tại A
    mà ΔOAB cân tại A có OH là phân giác
    ⇒ OH đồng thời là đường cao
    ⇒OH⊥AB
    Xét Δ AOB có :
    OH⊥AB (cmt)
    AD⊥OB (gt)
    OH ∩ AD={C}
    ⇒C là trực tâm Δ AOB
    ⇒BC là đường cao của Δ AOB
    ⇒BC⊥OA⇒BC⊥Ox
    c, OH là phân giác góc xOy
    ⇒ Góc AOH = Góc BOH = góc xOy : 2 = 60 : 2 = 30 độ
    Δ OAH vuông có góc AOH = 30 độ 
    ⇒ OH = 2 . AH (định lí tam giác vuông có một góc 30 độ thì cạnh đối diện = nửa cạnh huyền )
    ⇒ AH = 2 cm
    Áp dụng định lí py-ta-go cho ΔAOH vuông tại A có:
    $OA^{2}$+$AH^{2}$=$OH^{2}$
    ⇒ $OA^{2}$+$2^{2}$=$4^{2}$
    ⇒ $OA^{2}$ + 4 = 16
    ⇒ $OA^{2}$ = 12
    ⇒ OA=√12

  2. hienchaudiem
    hienchaudiem
    21 Tháng Một, 2023 at 1:36 sáng
    Reply
    Giải đáp đây bạn nhé, nhớ vote cho mình 5 sao.
     

    toan-lop-7-23-cho-goc-nhon-oy-diem-h-nam-tren-tia-phan-giac-cua-goc-oy-tu-h-dung-cac-duong-vuong

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt