Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10 cm, AC = 8cm. Kẻ đường phân giác BI ( I thuộc AC ), kẻ ID vuông góc với BC ( Dthuộc BC ) a, Tính

Tháng Một 19, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10 cm, AC = 8cm. Kẻ đường phân giác BI ( I thuộc AC ), kẻ ID vuông góc với BC ( Dthuộc BC )
a, Tính AB
b, Chứng minh tam giác AIB = tác giác DIB
c, Chứng minh BI là đường trung trực của AD
d, Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC.

Comments ( 1 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    19 Tháng Một, 2023 at 6:33 sáng
    Reply
    Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta được:
                    AB2=BC2-AC2=102-82=62
    => AB=6 cm.
    b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:
                 BI chung
                 Góc IAB=IDB=90 độ
                 Góc IBA=IBD(phân giác IB)
    => Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)
    c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.
        Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)
    => AB=BD(cạnh tương ứng)
       Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:
                BO chung
                  Góc OBD=OBA(phân giác BI)
                  AB=BD(cmt)
    => Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)
    => OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ
    => BI là đường trung trực của AD.
    d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:
                  Góc AIE=DIC(đối đỉnh)
                  Góc IAE=IDC=90 độ
                  IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)
    => Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)
        => AE=DC(cạnh tương ứng)
    Mà AB=BD
    => BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B
    => Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC
    Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.
    Học tốt :))

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-bc-10-cm-ac-8cm-ke-duong-phan-giac-bi-i-thuoc-ac-ke-id-v

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoa

About Hoa