Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB>AC.Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB.Kẻ đường thẳng MH vuông góc với BC tại H.Đường thẳng MH cắt tia CA

Tháng Một 18, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB>AC.Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB.Kẻ đường thẳng MH vuông góc với BC tại H.Đường thẳng MH cắt tia CA tại điểm N.
aGọi K là giao điểm của CM và BN.Chứng minh AB là tia phân giác của góc HAK
b)BM.BA+CM.CK không đổi khi M chuyển động trên cạnh AB

Comments ( 1 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    18 Tháng Một, 2023 at 11:02 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a,  Có M là giao điểm 2 đường cao BA và NH của Δ NCB
    => CM là đường cao của Δ NCB
    => CK ⊥ BN
    Có: ∠NAM =∠ MKN =90 độ
    ⇒NAMK nối tiếp (2 góc cùng nhin 1 nửa cung tròn )
    ⇒∠MAK=∠MNK
    ∠HAM=∠MNB ( 2 góc cùng nhìn 1 cung)
    ⇒∠ mak=∠HAM
    ⇒ AB là p/g của ∠HAk (đpcm)
    b,    Δ CBH ~ ΔCBK (g.g) tự xét
    ⇒ CM/CB= CH/CK
    ⇒ CM.CK=BC.CH
    Δ BHM~ΔBAC (g.g) tự xét
    ⇒ BM/BA=BM/BC
    ⇒BM.BC=BM.BA
    ⇒ BM.BA+CM.CK
    = BH.BC=BC.CH
    =BC(BH+CH)=BC.BC=BC²
    Vì BC ko đổi khi M di chuyển ⇒đpcm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân