Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Tìm m để phương trình vô nghiệm : Cos^4x + sin^4x = m

Tháng Một 18, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Tìm m để phương trình vô nghiệm :
Cos^4x + sin^4x = m

Comments ( 2 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    18 Tháng Một, 2023 at 6:17 chiều
    Reply
    ~rai~
    \(\cos^4x+\sin^4x=m\\\Leftrightarrow (\cos^4x+2\sin^2x\cos^2x+\sin^4x)-2\sin^2x\cos^2x=m\\\Leftrightarrow (\sin^2x+\cos^2x)^2-\dfrac{1}{2}.4\sin^2x\cos^2x=m\\\Leftrightarrow 1-\dfrac{1}{2}\sin^22x=m\\\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin^22x=1-m\\\Leftrightarrow \sin^22x=2-2m.\\\text{Do }0\le \sin^22x\le 1\\\Rightarrow \text{Phương trình vô nghiệm khi:}\\\left[\begin{array}{I}\sin^22x<0\\\sin^22x>1\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}2-2m<0\\2-2m>1\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}2m>2\\2m<1\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}m>1\\m<\dfrac{1}{2}.\end{array}\right.\)

  2. diemmyhoa
    diemmyhoa
    18 Tháng Một, 2023 at 6:16 chiều
    Reply
    $\sin^4x + \cos^4x = m$
    $⇔ (\sin^2x + \cos^2x)-2\sin^2x\cos^2x=m$
    $⇔ \dfrac12 \sin^2x =1-m$
    $⇔ \sin^2x =2-2m$
    Để phương trình vô nghiệm thì $\sin^2x \notin [-1;1]$
    $⇔ 2-2m \notin [-1;1]$
    $⇔ m\notin [1;3]$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Hiền

About Cẩm Hiền