Toán Lớp 7: Bài 7: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Nối M với E. Chứng minh:
a/ MBE = ENM b) MN = BE và MBE = ENM c/ AMN = NEC
Leave a reply
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a.Xét $\Delta MBE,\Delta ENM$ có:
$\widehat{BME}=\widehat{NEM}$ vì $EN//AB$
Chung $ME$
$\widehat{NME}=\widehat{MEB}$ vì $MN//BC$
$\to\Delta MBE=\Delta ENM(g.c.g)$
b.Từ câu a $\to MN=BE,\widehat{MBE}=\widehat{MNE}$ (Hai cạnh tương ứng , hai góc tương ứng)
c.Ta có $M$ là trung điểm $AB$
$\to MA=MB$
Mà $BM=NE\to AM=EN$
Xét $\Delta AMN,\Delta NEC$ có:
$\widehat{MAN}=\widehat{ENC}$ vì $EN//AB$
$AM=NE$
$\widehat{AMN}=\widehat{ABC}=\widehat{NEC}$ vì $MN//BC, NE//AB$
$\to\Delta AMN=\Delta NEC(g.c.g)$