Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 7: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: b, B=x-x^2 c, C=4x-x^2+3 d, -x^2+6x-11 e, E=5-8x-x^2 f, F=4x-x^2+1

Tháng Một 16, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 7: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
b, B=x-x^2
c, C=4x-x^2+3
d, -x^2+6x-11
e, E=5-8x-x^2
f, F=4x-x^2+1

Comments ( 2 )

  1. tonhitruc
    tonhitruc
    16 Tháng Một, 2023 at 7:09 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    b) B=x-x^2
    =-(x^2-x)
    =-(x^2-2.x. 1/2+1/4-1/4)
    =-(x-1/2)^2+1/4
    Vì (x-1/2)^2>=0
    ->-(x-1/2)^2<=0
    ->-(x-1/2)^2+1/4<=1/4
    Dấu bằng xảy ra khi x-1/2=0 hay x=1/2
    c) C=4x-x^2+3
    =-(x^2-4x-3)
    =-(x^2-4x+4-7)
    =-(x-2)^2+7
    Vì (x-2)^2>=0
    ->-(x-2)^2<=0
    ->-(x-2)^2+7<=7
    Dấu bằng xảy ra khi x-2=0 hay x=2
    d) D=-x^2+6x-11
    =-(x^2-6x+11)
    =-(x^2-6x+9+2)
    =-(x-3)^2-2
    Vì (x-3)^2>=0
    ->-(x-3)^2<=0
    ->-(x-3)^2-2<=-2
    Dấu bằng xảy ra khi x-3=0 hay x=3
    e) E=5-8x-x^2
    =-(x^2+8x-5)
    =-(x^2+8x+16-21)
    =-(x+4)^2+21
    Vì (x+4)^2>=0
    ->-(x+4)^2<=0
    ->-(x+4)^2+21<=21
    Dấu bằng xảy ra khi x+4=0 hay x=-4
    f) F=4x-x^2+1
    =-(x^2-4x-1)
    =-(x^2-4x+4-5)
    =-(x-2)^2+5
    Vì (x-2)^2>=0
    ->-(x-2)^2<=0
    ->-(x-2)^2+5<=5
    Dấu bằng xảy ra khi x-2=0 hay x=2

  2. bichhhathu
    bichhhathu
    16 Tháng Một, 2023 at 7:08 chiều
    Reply
    b)B=x-x²
          =-(x²-x)
          =-(x²-x+1/4-1/4)
          =-(x²-x+1/4)+1/4
          =-[x²-2.x. 1/2+(1/2)^2]+1/4
          =-(x-1/2)^2+1/4
    Ta có:(x-1/2)^2≥0 với ∀x
    ⇒-(x-1/2)^2≤0 với ∀x
    ⇒-(x-1/2)^2+1/4≤1/4 với ∀x
    Vậy GTLN của biểu thức B=1/4 khi x-1/2=0⇔x=1/2
    c)C=4x-x²+3
          =-(x²-4x-3)
          =-(x²-4x+4-7)
          =-(x²-4x+4)+7
          =-(x²-2.x.2+2²)+7
          =-(x-2)²+7
    Ta có:(x-2)²≥0 với ∀x
    ⇒-(x-2)²≤0 với ∀x
    ⇒-(x-2)²+7≤7 với ∀x
    Vậy GTLN của biểu thức C=7 khi x-2=0⇔x=2
    d)D=-x²+6x-11
          =-(x²-6x+11)
          =-(x²-6x+9+2)
          =-(x²-6x+9)-2
          =-(x²-2.x.3+3²)-2
          =-(x-3)²-2
    Ta có:(x-3)²≥0 với ∀x
    ⇒-(x-3)²≤0 với ∀x
    ⇒-(x-3)²-2≤-2 với ∀x
    Vậy GTLN của biểu thức D=-2 khi x-3=0⇔x=3
    e)E=5-8x-x²
          =-(x²+8x-5)
          =-(x²+8x+16-21)
          =-(x²+8x+16)+21
          =-(x²+2.x.4+4²)+21
          =-(x+4)²+21
    Ta có:(x+4)²≥0 với ∀x
    ⇒-(x+4)²≤0 với ∀x
    ⇒-(x+4)²+21≤21 với ∀x
    Vậy GTLN của biểu thức E=21 khi x+4=0⇔x=-4
    f)F=4x-x²+1
          =-(x²-4x-1)
          =-(x²-4x+4-5)
          =-(x²-4x+4)+5
          =-(x²-2.x.2+2²)+5
          =-(x-2)²+5
    Ta có:(x-2)²≥0 với ∀x
    ⇒-(x-2)²≤0 với ∀x
    ⇒-(x-2)²+5≤5 với ∀x
    Vậy GTLN của biểu thức F=5 khi x-2=0⇔x=2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dương

About Dương