Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: tìm a để nghiệm của phương trình $x^{4}$ +2.x ²+2.a.x+a²+6.a+1=0 có nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất

Home/ Toán Lớp 9: tìm a để nghiệm của phương trình $x^{4}$ +2.x ²+2.a.x+a²+6.a+1=0 có nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất

Toán Lớp 9: tìm a để nghiệm của phương trình $x^{4}$ +2.x ²+2.a.x+a²+6.a+1=0 có nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất

Melanie Tháng Một 16, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: tìm a để nghiệm của phương trình
$x^{4}$ +2.x ²+2.a.x+a²+6.a+1=0
có nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất

Comments ( 1 )

ankim
16 Tháng Một, 2023 at 6:01 chiều

Reply

Giải đáp + giải thích các bước giải:

Viết lại phương trình thành phương trình ẩn a như sau:

a^2+a(2x+6)+x^4+2x^2+1=0

Để phương trình trên có nghiệm thì Δ>=0

->(2x+6)^2-4(x^4+2x^2+1)>=0

->4x^2+24x+36-4x^4-8x^2-4>=0

->-4x^4-4x^2+24x+32>=0

->x^4+x^2-6x-8<=0

->(x^2+x+4)(x-2)(x+1)<=0

->-1<=x<=2

Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình ban đầu là 2; nghiệm nhỏ nhất của phương trình ban đầu là -1.

Với 2 là nghiệm phương trình

->16+8+4a+a^2+6a+1=0

->a^2+10a+25=0

->(a+5)^2=0

->a=-5

Với -1 là nghiệm phương trình

->1+2-2a+a^2+6a+1=0

->a^2+4a+4=0

->(a+2)^2=0

->a=-2

Leave a reply

About Melanie