Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho phương trình $x^4-6x^2+4=0$. chứng minh rằng phương trình ó 4 nghiệm phân biệt: x1;x2;x3;x4

Tháng Một 16, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho phương trình $x^4-6x^2+4=0$. chứng minh rằng phương trình ó 4 nghiệm phân biệt: x1;x2;x3;x4

Comments ( 2 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    16 Tháng Một, 2023 at 2:50 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^4-6x^2+4=0(1)
    Đặt t=x^2(t>=0)
    pt<=>t^2-6t+4=0(2)
    Ta có:Delta’=3^2-1.4
    =9-4=5>0
    => pt có 2 nghiệm phân biệt
    Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:
    {(x_1+x_2=6>0),(x_1.x_2=4>0):}
    =>pt(2) có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
    =>pt(1) có 4 nghiệm phân biệt x_1,x_2,x_3,x_4.

  2. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    16 Tháng Một, 2023 at 2:50 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     $x^{4} – 6x^{2} + 4 = 0$ (*)
    đặt $t = x² ( t ≥ 0 )$
    ⇒ $t² – 6t + 4 = 0$
    $Δ’ = (-3)² – 4.1 = 13$
    ⇒ $t1 = 3 + \sqrt{5}$ ( TM )
        $t2 = 3 – \sqrt{5}$ ( TM )
    ⇒ pt $t² – 6t + 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt
    áp dụng đl vi-ét vào pt(*) ta có
    $\left \{ {{x1+x2 = 6} \atop {x1x2=4}} \right.$ 
    ⇒ pt(*) có 4 nghiệm phân biệt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Trâm

About Uyên Trâm