Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 45: Cho Hình thang vuông ABCD(A=D=90) . Có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại I. a, Chứng minh rằng: Δ AIB đồng dạng ΔDAB b, Chứng

Tháng Một 16, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 45: Cho Hình thang vuông ABCD(A=D=90) . Có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại I.
a, Chứng minh rằng: Δ AIB đồng dạng ΔDAB
b, Chứng minh ΔIAB ∞ ΔICD
c, Chứng minh AD ² = AB. CD
d, Cho biết AB = 4 cm; CD = 9 cm. Tính AD, IA, IC và tỉ số diện tích của ΔIAB và ΔICD

Comments ( 1 )

  1. tonhitruc
    tonhitruc
    16 Tháng Một, 2023 at 12:34 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Xét $\Delta AIB,\Delta DAB$ có:
     $\widehat{AIB}=\widehat{BAD}(=90^o)$
    Chung $\hat B$
    $\to\Delta AIB\sim\Delta DAB(g.g)$
    b.Xét $\Delta IAB,\Delta ICD$ có:
    $\widehat{AIB}=\widehat{DIC}$
    $\widehat{IBA}=\widehat{IDC}$ vì $AB//CD$
    $\to\Delta IAB\sim\Delta ICD(g.g)$
    c.Xét $\Delta ABD,\Delta ADC$ có:
    $\widehat{DAB}=\widehat{ADC}(=90^o)$
    $\widehat{ADB}=90^o-\widehat{IDC}=\widehat{ICD}=\widehat{ACD}$
    $\to\Delta ABD\sim\Delta DAC(g.g)$
    $\to\dfrac{AB}{DA}=\dfrac{AD}{CD}$
    $\to AD^2=AB\cdot CD$
    d.Ta có:
    $AD^2=AB\cdot CD\to AD^2=36\to AD=6$
    $\to BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=2\sqrt{13}$
    Từ câu a $\to\dfrac{AB}{DB}=\dfrac{IB}{AB}$
    $\to IB=\dfrac{AB^2}{BD}=\dfrac8{\sqrt{13}}$
    $\to IA=\sqrt{AB^2-IB^2}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}$
    Ta có:
    $AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=3\sqrt{13}$
    $\to IC=AC-AI=\dfrac{27}{\sqrt{13}}$
    Từ câu b
    $\to\dfrac{S_{IAB}}{S_{ICD}}=(\dfrac{AB}{CD})^2=\dfrac{16}{81}$

    toan-lop-8-bai-45-cho-hinh-thang-vuong-abcd-a-d-90-co-2-duong-cheo-vuong-goc-voi-nhau-tai-i-a-ch

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà