Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và HF vuông góc với AC (

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và HF vuông góc với AC (

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và HF vuông góc với AC (

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và HF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh: a) AEH đồng dạng với tam giác AHB b) AE.AB = AH2 và AE.AB = AF.AC c) AEF dđồng dạng với tam giác ABC d) MB.MC = ME.MF, trong đó M là giao điểm của EF và BC.

Comments ( 2 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    15 Tháng Một, 2023 at 10:39 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Đây

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-ab-ac-co-ba-goc-nhon-duong-cao-ah-h-thuoc-bc-tu-h-ke-he-vuong-goc-vo

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    15 Tháng Một, 2023 at 10:39 chiều
    Reply
    a)
    Xét ΔAEH và ΔAHB có:
         hat{AEH}=hat{AHB}=90^o
             hat{A}:chung
    ⇒ΔAEH$\backsim$ΔAHB(g.g)(đpcm)
    b)
    Theo câu a)ΔAEH$\backsim$ΔAHB(g.g)
    ⇒(AE)/(AH)=(AH)/(AB)
    ⇒AE.AB=AH²(đpcm)(1)
    Xét ΔAFH và ΔAHC có:
         hat{AFH}=hat{AHC}=90^o
              hat{A}:chung
    ⇒ΔAFH$\backsim$ΔAHC(g.g)
    ⇒(AF)/(AH)=(AH)/(AC)
    ⇒AF.AC=AH²(2) 
    Từ (1) và (2)⇒AE.AB=AF.AC(đpcm)
    c)
    Theo câu b) ta có:AE.AB=AF.AC
                               ⇒(AE)/(AC)=(AF)/(AB)
    Xét ΔAEF và ΔACB có:
          (AE)/(AC)=(AF)/(AB)(cmt)
               hat{A}:chung
    ⇒ΔAEF$\backsim$ΔACB(c.g.c)(đpcm)
    d)
    Theo câu c)ΔAEF$\backsim$ΔACB(c.g.c)
    ⇒hat{E_1}=hat{C}(2 góc tương ứng )
    Mà hat{E_1}=hat{E_2}(2 góc đối đỉnh )
    ⇒hat{E_2}=hat{C}
    Xét ΔMEB và ΔMCF có:
             hat{M}:chung
           hat{E_2}=hat{C}(cmt)
    ⇒ΔMEB$\backsim$ΔMCF(g.g)
    ⇒(MB)/(MF)=(ME)/(MC)
    ⇒MB.MC=ME.MF(đpcm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-ab-ac-co-ba-goc-nhon-duong-cao-ah-h-thuoc-bc-tu-h-ke-he-vuong-goc-vo

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà