Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 3. Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0. Chứng minh rằng a^3 +b^3+c^3=3abc

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 3. Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0. Chứng minh rằng a^3 +b^3+c^3=3abc

Comments ( 2 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    15 Tháng Một, 2023 at 8:13 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $\quad \ a+b+c=0$
    $\Leftrightarrow a+b=-c$
    $\Leftrightarrow (a+b)^3=(-c)^3$
    $\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3$
    $\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)$
    $\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab.(-c)$
    $\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc$ (ĐPCM) 

  2. ngoclankhue
    ngoclankhue
    15 Tháng Một, 2023 at 8:13 chiều
    Reply
    $a+b+c=0$
    $⇔ a=-(b+c)$
    $⇔ a^3=-(b+c)^3$
    $⇔ a^3=-[b^3+c^3+3bc(b+c)]$
    $⇔ a^3=-b^3-c^3-3bc(b+c)$
    $⇔ a^3+b^3+c^3=3abc$ (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Linh

About Linh