Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: CHứng minh rằng x^2-5x+25 > 0 với mọi x Ai làm đúng cho câu trả lời hay nhất

Home/ Toán Lớp 8: CHứng minh rằng x^2-5x+25 > 0 với mọi x Ai làm đúng cho câu trả lời hay nhất

Toán Lớp 8: CHứng minh rằng x^2-5x+25 > 0 với mọi x Ai làm đúng cho câu trả lời hay nhất

Thái Tâm Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CHứng minh rằng x^2-5x+25 > 0 với mọi x
Ai làm đúng cho câu trả lời hay nhất

Comments ( 2 )

trucoanh55
15 Tháng Một, 2023 at 6:30 sáng

Reply

x²-5x+25

=x²-5x+25/4+75/4

=(x²-5x+25/4)+75/4

=[x²-2.x. 5/2+(5/2)^2]+75/4

=(x-5/2)^2+75/4

Ta có:(x-5/2)^2≥0 với ∀x

⇒(x-5/2)^2+75/4≥75/4>0 với ∀x

⇒x²-5x+25>0 với ∀x(đpcm)
lanngocha
15 Tháng Một, 2023 at 6:30 sáng

Reply

x^2 – 5x + 25

= (x^2 – 5x + 25/4) + 75/4

= [x^2 – 2 . x . 5/2 + (5/2)^2 ] + 75/4

= (x-5/2)^2 + 75/4

\forall x ta có :

(x-5/2)^2 \ge 0

=> (x-5/2)^2 + 75/4 \ge 75/4 >0

=> x^2 – 5x + 25 >0

Vậy x^2 – 5x + 25 > 0 \forall x

Leave a reply

About Thái Tâm