Toán Lớp 9: cho tam giác ABC biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3/4, cạnh huyền là 20cm.
a, Tính độ dài AB,AC,BH,BC
b,Tính AH và Điện tích tam giác ABC
cứu tui tối kiểm tra rồi :*((
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho tam giác ABC biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3/4, cạnh huyền là 20cm.
a, Tính độ dài AB,AC,BH,BC
b,Tính AH và Điện tích tam giác ABC
cứu tui tối kiểm tra rồi :*((
Comments ( 1 )
\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{5}{{12}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{5} = \dfrac{{AC}}{{12}} = k \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = 5k\\
AC = 12k
\end{array} \right.\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {5k} \right)^2} + {\left( {12k} \right)^2} = {26^2}\\
\Leftrightarrow {k^2} = 4\\
\Leftrightarrow k = 2\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = 10\left( {cm} \right)\\
AC = 24\left( {cm} \right)
\end{array} \right.\\
{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AH.BC = \dfrac{1}{2}.AB.AC\\
\Leftrightarrow AH = \dfrac{{10.24}}{{26}} = \dfrac{{120}}{{13}}\left( {cm} \right)\\
Theo\,Pytago:\\
A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\\
\Leftrightarrow BH = \sqrt {{{10}^2} – {{\left( {\dfrac{{120}}{{13}}} \right)}^2}} = \dfrac{{50}}{{13}}\left( {cm} \right)\\
\Leftrightarrow CH = BC – BH = \dfrac{{288}}{{13}}\left( {cm} \right)\\
\,a)\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{3}{4} = k\left( {k > 0} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = 3k\\
AC = 4k
\end{array} \right.\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {3k} \right)^2} + {\left( {4k} \right)^2} = {20^2}\\
\Leftrightarrow 25{k^2} = 400\\
\Leftrightarrow {k^2} = 16\\
\Leftrightarrow k = 4\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = 12\left( {cm} \right)\\
AC = 16cm
\end{array} \right.\\
Theo\,t/c:\\
A{B^2} = BH.BC\\
\Leftrightarrow BH = \dfrac{{{{12}^2}}}{{20}} = 7,2\left( {cm} \right)\\
\Leftrightarrow CH = 20 – 7,2 = 12,8\left( {cm} \right)\\
b){S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AH.BC = \dfrac{1}{2}AB.AC\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AH = \dfrac{{12.16}}{{20}} = 9,6\left( {cm} \right)\\
{S_{ABC}} = 96\left( {c{m^2}} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$