Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông góc với A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D . Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H, DH cắt AB tại K a) chứng

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC vuông góc với A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D . Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H, DH cắt AB tại K a) chứng minh AD = DH  B) so sánh AD và DC  huhu giúp mình đi

ngoclanhoa · Answer

a)    X&eacute;t hai tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng l&agrave; ABD v&agrave; HBD c&oacute;:   $ hat{B}_1$=$ hat{B}_2$(BD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c)   BD chung   =>&Delta;ABD=&Delta;HBD(ch-gn)   =>AD=DH(2 cạnh tương ứng)   Vậy AD=DH(đpcm)   b)   X&eacute;t hai tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng l&agrave; ADK v&agrave; DHC c&oacute;:    $D_1$$=$$D_2$(đối đỉnh)   AD=DH( theo a)   =>&Delta;ADK=&Delta;DHC(gn-cgv)   =>AD=DC(2 cạnh tương ứng)   Vậy AD=DC

dinhcongson · Answer

a)   X&eacute;t &Delta;ABD vu&ocirc;ng tại A v&agrave; &Delta;HBD vu&ocirc;ng tại H c&oacute;:   BD chung    hat{ABD}= hat{HBD}(BD l&agrave; ti ph&acirc;n gi&aacute;c  hat{ABC})   Do đ&oacute;: ABD=HBD(ch-gn)       =>AD=HD(2 cạnh tương ứng)   Vậy AD=HD(đpcm)   b)   X&eacute;t hai tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng l&agrave; ADK v&agrave; HDC c&oacute;:   AD=HD( theo a)    hat{ADK}= hat{HDC}( đối đỉnh)   Do đ&oacute;: &Delta;ADK=&Delta;HDC(ch-gn)      =>AD=DC(2 cạnh tương ứng)   Vậy AD=DC