Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho Δ ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng xy nắm ngoài Δ ABC. KẺ BM và CN ⊥ xy. Chứng minh $BM^{2}$ + $CN^{2}$ = $AB^{2}$

Tháng Một 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho Δ ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng xy nắm ngoài Δ ABC. KẺ BM và CN ⊥ xy. Chứng minh $BM^{2}$ + $CN^{2}$ = $AB^{2}$

Comments ( 2 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    13 Tháng Một, 2023 at 12:43 sáng
    Reply

    Đây nhé
    toan-lop-7-cho-abc-vuong-can-tai-a-qua-a-ke-duong-thang-y-nam-ngoai-abc-ke-bm-va-cn-y-chung-minh

  2. thucquyenlan
    thucquyenlan
    13 Tháng Một, 2023 at 12:42 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    Qua $A$ kẻ $AH//BM (H∈BC)$
    -> hat{ABM}=hat{HAB} (2 góc so le trong)
    Có : $\begin{cases} BM⊥xy\\AH//BM \end{cases}$ (gt, cách dựng)
    $→ AH⊥xy$
    Có : hat{HAB} + hat{HAC}=90^o (Do ΔABC vuông tại A)
    Có : hat{CAN} + hat{HAC}=90^o (Do AH⊥xy)
    -> hat{HAB}=hat{CAN}
    mà hat{ABM}=hat{HAB} (cmt)
    -> hat{ABM}=hat{CAN} (= hat{HAB})
    Xét ΔABM va ΔCAN có :
    hat{AMB}=hat{CNA}=90^o (Do BM⊥xy, CN⊥xy)
    AB=AC (Do ΔABC cân tại A)
    hat{ABM}=hat{CAN} (cmt)
    -> ΔABM = ΔCAN (cạnh huyền – góc nhọn)
    -> BM= AN (2 cạnh tương ứng)
    -> BM^2 = AN^2
    Có : AB=AC (Do ΔABC cân tại A)
    -> AB^2 = AC^2
    Áp dụng định lí Pitago cho ΔCAN vuông tại N có :
    AN^2 + CN^2 = AC^2
    mà BM^2 = AN^2 (cmt) và AB^2 =AC^2 (cmt)
    -> BM^2 + CN^2 = AB^2 (đpcm)
     

    toan-lop-7-cho-abc-vuong-can-tai-a-qua-a-ke-duong-thang-y-nam-ngoai-abc-ke-bm-va-cn-y-chung-minh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thư

About Huyền Thư