Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: 1.chứng minh rằng a/b=c/d. chứng minh b/a-b=d/c-d 2.tính các góc của một tam giác biết số đo các góc đótỉ lệ vs 1,2,3 3. x/2=y/5 vã.y=9

Tháng Một 12, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: 1.chứng minh rằng a/b=c/d. chứng minh b/a-b=d/c-d
2.tính các góc của một tam giác biết số đo các góc đótỉ lệ vs 1,2,3
3. x/2=y/5 vã.y=90 tìm x,y
4.có 16 tờ giấy bạc các loại 2000đ,5000đ,10000đ biết trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. hỏi mỗi loại tiền có mấy tờ
5. tìm hai số biết tỉ số của chúng là 5/7 và tổng bình phương của chúng là 4736
6. cho a/b=b/c=c/a và a,b,c khác 0. chứng minh a=b=c
7. x/2=y/3=z/5 và xyz=810 tìm x,y,z

Comments ( 1 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    12 Tháng Một, 2023 at 7:29 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    Bài 1.
    Đặt a/b=c/d=k (k \ne 0)
    -> a/b=k ->a=bk
    và c/d =k->c=dk
    Có : b/(a-b)
    = b/(bk -b)
    = b/(b (k-1) )
    = 1/(k-1) (1)
    Có : d/(c-d)
    = d/(dk-d)
    = d/(d (k-1) )
    = 1/(k-1) (2)
    Từ (1), (2)
    -> b/(a-b)=d/(c-d) (=1/(k-1) )
    $\\$
    Bài 2.
    Gọi số đo các góc của tam giác đó lần lượt là a,b,c (độ), (a,b,c > 0)
    Biết các góc của tam giác đó tỉ lệ với 1;2;3
    ->a/1=b/2=c/3
    Theo định lí tổng 3 góc tam giác có :
    a+b+c=180^o
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
    a/1=b/2=c/3=(a+b+c)/(1+2+3)=180/6=30
    ->a/1=30 ->a=1.30->a=30^o (Thỏa mãn)
    và b/2=30 ->b=2.30->b=60^o (Thỏa mãn)
    và c/3=30->c=3.30->c=90^o (Thỏa mãn)
    Vậy số đo các góc của tam giác đó lần lượt là : 30^o, 60^o và 90^o
    $\\$
    Bài 3.
    Đặt x/2=y/5=k (k \ne 0)
    ->x/2=k->x=2k
    và y/5=k->y=5k
    Có : xy=90
    Thay x=2k,y=5k vào ta được :
    ->2k.5k=90
    -> (2.5)(k.k)=90
    ->10k^2=90
    -> k^2=90:10
    -> k^2=9
    ->k^2=3^2 hoặc k^2=(-3)^2
    -> k=3 hoặc k=-3
    Với k=3
    ->x=2.3->x=6
    và y=5.3 ->y=15
    Với k=-3
    ->x=2.(-3)->x=-6
    và y=5.(-3)->y=-15
    Vậy (x;y) = (6;15), (-6;-15)
    $\\$
    Bài 4.
    Gọi số tờ của mỗi loại tiền lần lượt là a,b,c (tờ), (a,b,c ∈ NN)
    Theo bài ra ta có :
    a+b+c=16 tờ
    Biết giá trị của tờ 2000đ,5000d và 10000đ đều bằng nhau
    -> 2000a =5000b=10000c
    -> (2000a)/10000 = (5000b)/10000 = (10000c)/10000
    ->a/5=b/2=c/1
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
    a/5=b/2=c/1=(a+b+c)/(5+2+1)=16/8 = 2
    ->a/5=2 ->a=5.2->a=10 (tờ), (Thỏa mãn)
    và b/2=2->b=2.2->b=4 (tờ), (Thỏa mãn)
    và c/1=2 ->c=1.2->c=2 (tờ), (Thỏa mãn)
    Vậy số tờ của mỗi loại tiền lần lượt là : 10 tờ, 4 tờ và 2 tờ
    $\\$
    Bài 5.
    Gọi 2 số đó lần lượt là a,b
    Theo bài ra ta có :
    a^2 + b^2 = 4736
    Biết tỉ số của 2 số đó là : 5/7
    -> a/b=5/7
    -> a/5=b/7
    -> a^2/25=b^2/49
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
    a^2/25=b^2/49=(a^2+b^2)/(25+49)=4736/74=64
    -> a^2/25=64 ->a^2=1600 ->a^2=(±40)^2 ->a=±40
    và b^2/49 =64 ->b^2=3136 -> b^2=(±56)^2 ->b=±56
    Vậy 2 số cần tìm là : (40;56), (-40;-56)
    $\\$
    Bài 7.
    Có : a/b=b/c=c/a
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
    a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(a+b+c)=1
    ->a/b=1->a=b (1)
    và b/c=1 ->b=c (2)
    Từ (1), (2)
    ->a=b=c 
    $\\$
    Bài 8.
    Đặt x/2=y/3=z/5=k (k \ne 0)
    ->x/2=k->x=2k
    và y/3=k->y=3k
    và z/5=k ->z=5k
    Có : xyz=810
    Thay x=2k,y=3k,z=5k vào ta được :
    ->2k.3k.5k=810
    -> (2.3.5) (k.k.k)=810
    ->30k^3=810
    -> k^3=810:30
    -> k^3=27
    -> k^3=3^3
    ->k=3
    Với k=3
    ->x=2.3 ->x=6
    và y/3=3->y=3.3->y=9
    và z/5=3->z=5.3->z=15
    Vậy (x;y;z)=(6;9;15)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên