Toán Lớp 6: Bài 7: Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 120 độ. Chứng minh rằng

Question

Toán Lớp 6:  Bài 7: Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 120 độ. Chứng minh rằng: a)  xOz = xOy = yOz b) Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.

truongthanhhung · Answer

Giải đáp:Ta c&oacute;        Lời giải và giải thích chi tiết:

thanoanghha · Answer

a) Ta c&oacute;: hat{xOy} + hat{xOz} + hat{yOz} = 360^o   hay 120^o + 120^o + hat{yOz} = 360^o (v&igrave; hat{xOy} = hat{xOz} = 120^o)   => hat{yOz} = 360^o - 120^o - 120^o = 120^o   => hat{xOy} = hat{xOz} = hat{yOz} = 120^o   (đpcm)   b) Gọi tia Ot l&agrave; tia đối của tia Ox, khi đ&oacute; ta c&oacute;: hat{xOy} + hat{tOy} = hat{xOt} = 180^o   hay 120^o + hat{tOy} = 180^o (v&igrave; hat{xOy} = 120^o)   => hat{tOy} = 180^o - 120^o = 60^o   M&agrave; hat{yOz} = 120^o => hat{tOy} = hat{yOz}/2  (1)   Ta c&oacute;: Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Ot  (2)   Từ (1), (2)   => Tia Ot l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat{yOz}   => Tia đối của tia Ox l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat{yOz}   Chứng minh tương tự ta được: Tia đối của tia Oy l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat{xOz}                                                     Tia đối của tia Oz l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat{xOy}   =>  Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c hợp bởi hai tia c&ograve;n lại   (đpcm)