Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 37.Tìm x biết: a.5x(x-1)=x-1 b.2(x+5)-x²-5x=0 38.Cho a+b+c=0.Chứng minh a³+b³+c³=3abc

Tháng Một 12, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 37.Tìm x biết:
a.5x(x-1)=x-1
b.2(x+5)-x²-5x=0
38.Cho a+b+c=0.Chứng minh a³+b³+c³=3abc

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    12 Tháng Một, 2023 at 12:34 sáng
    Reply
    $\text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $a) 5x(x-1)=x-1 ⇔ 5x(x-1)-(x-1)=0$
    $⇔ (5x-1)(x-1)=0 ⇔ x=1/5;x=1$
    $b) 2(x+5)-x²-5x=0 ⇔ 2x+10-x²-5x=0$
    $⇔ -x²-3x+10=0⇔-(x²+3x-10)=0$
    $⇔ -(x+5)(x-2)=0 ⇔ x=-5;2$
    38. Có $a³$ $+b³+c³$ = a³+ 3a²b + 3ab² + b³ + c³ – 3a²b – $3ab²$
    $= (a+b)³ + c³ – 3a²b – 3ab²$
    $= (a+b+c)[(a+b)² – c(a+b) + c²] – 3ab(a+b)$
    Thấy $a+b+c = 0$
    $⇒ a³ + b³ + c³= -3ab(a+b)$
    $= -3ab(a+b) – 3abc + 3abc$
    $= -3ab(a+b+c) + 3abc$
    $= 0 + 3abc$
    $= 3abc ⇒$ ĐPCM

  2. hienthucthu97
    hienthucthu97
    12 Tháng Một, 2023 at 12:34 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     5x(x-1)=x-1
    <=>5x^2-5x-x+1=0
    <=>5x^2-6x+1=0
    <=>5(x^2-6/5x+1/5)=0
    <=>5[(x^2-2*x*3/5 + 9/25)-4/25]=0
    <=>5[(x-3/5)^2-4/25]=0
    <=> $5\left(x-\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{4}{5}=0$
    <=>$5\left(x-\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{4}{5}$
    <=>$\left(x-\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}$
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{2}{5}\\x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\end{array} \right.\) 

    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{5}\\x=1\end{array} \right.\) 

    $\\$
    $\\$
    $\\$
    $\\$
    $\\$
    $2\left(x+5\right)-x^2-5x=0$
    <=>$-x^2-3x+10=0$
    <=>5(x-2)+x(x-2)=0
    <=>(5+x)(x-2)=0
    \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=2\end{array} \right.\) 
    $\\$
    $\\$
    $\\$
    Ta có hằng đẳng thức mở rộng: $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)$
    Áp dụng vào bài toán: Do a+b+c=0 =>a^3+b^3+c^3-3abc=0
    =>a^3+b^3+c^3=3abc (Hằng đẳng thức này có cách chứng minh trên mạng)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc