Toán Lớp 7: Bài tập) Tìm $ x $, biết: $ a $) $(x-1)^{x+2}$ $ = $ $(x-1)^{x+4}$

Question

Toán Lớp 7:  Bài tập) Tìm $ x $, biết: $ a $)  $(x-1)^{x+2}$ $ = $ $(x-1)^{x+4}$

thucquyenlan · Answer

Giải đáp:    a, (x - 1)^(x + 2) = (x - 1)^(x + 4)   &rArr; (x - 1)^(x + 2) - (x - 1)^(x + 4) = 0    (x -1)^(x + 2) . (1 - (x - 1)^2) = 0   &rArr; ( left[  begin{array}{l}(x - 1)^{x + 2} = 0   1 - (x - 1)^{2} = 0 end{array}  right. )    &rArr; ( left[  begin{array}{l}x - 1 = 0   x - 1 = 1  x - 1 = -1 end{array}  right. )    &rArr; ( left[  begin{array}{l}x = 1   x = 2  x = 0 end{array}  right. )    Vậy x  in {1 ; 2 ; 0}

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:   x in{1;2;0}   Lời giải và giải thích chi tiết:   *   (x-1)^(x+2)=(x-1)^(x+4)   =>x+2=x+4   =>x+2-4=x   =>x-2=x   =>x-2-x=0   =>$-2=0$ (tkm)   =>x in&empty;   *   (x-1)^(x+2)=(x-1)^(x+4)   =>(x-1)^(x+2)=(x-1)^(x+2). (x-1)^2   =>(x-1)^2=1   =>(x-1)^2=1^2   =>x-1=1   =>x=2   Vậy x=2.   *   =>(x-1)^(x+2)=(x-1)^(x+4)   =>(x-1)^(x+2)=(x-1)^(x+2).(x-1)^2   =>(x-1)^(x+2)-(x-1)^(x+2).(x-1)^2=0   =>(x-1)^(x+2).(1-(x-1)^2)=0   =>(x-1)^(x+2)=0 hoặc 1-(x-1)^2=0   =>x-1=0 hoặc (x-1)^2=&plusmn;1   =>x=1 hoặc (x-1)^2=1 hoặc $(x-1)^2=-1$   =>x=1 hoặc x-1=1 hoặc $x-1=-1$   =>x=1 hoặc x=2 hoặc $x=0$   Vậy x in{1;2;0}.